1、高一数学试题（B）参考答案18. 解：（1）,3分 即共线，三点共线. 6分（2）， ， ，8分 , 10分 解得.12分19. 解：（1）由频率表中第1组数据可知，第1组总人数为，再结合频率分布直方图可知， 2分a=1000.020100.9=18， 4分 ； 6分（2）第2，3，4组中回答正确的共有54人 8分利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人，第3组：人，第4组：人 所以第2组人、第3组、第4组所抽取的人数分别为2人、3人、1人 12分20解：（1），1分， 3分即 6分（2）， ， 8分 ， 10分 12分21（1）设扇形AOB的半径为R，圆心角为，弧AB
2、的长为， 面积为S则 4分所以扇形AOB的半径和圆心角分别为1和（2）作于点E，于点，由 , 则，在中， 在中， ，即，8分 ，所以 .当，即时，有最大值且为12分22解：（1）过P（0，2）且斜率为k的直线方程为y=kx+2，代入圆的方程得x2+(kx+2)2-12x+32=0，整理得(1+k2)x2+4(k-3)x+36=0.-2分由直线与圆交于两个不同的点A、B，可知=4(k-3)2-436(1+k2)=42(-8k2-6k)0，解得-k0，即k的取值范围为（-，0）. 6分（2）圆的方程可写成(x-6)2+y2=4，所以圆心为Q(6,0).设点A(x1,y1),B(x2,y2)，则 =(x1+x2, y1+y2)，由方程得：x1+x2=，又y1+y2=k(x1+x2)+4，而P(0,2),Q(6,0), 得：=(6, -2). 9分所以与共线等价于-2(x1+x2)=6( y1+y2)，将代入上式，解得k=-，由(1)知k（-， 0）故没有符合题意的常数k. 13分
