1、保密启用前莱芜十七中34级月考 数学试卷 2016.6第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知等差数列满足，则A.3B.4C.5 D.62. 已知AB C D 3在下列向量组中，可以把向量表示出来的是A B. C. D. 4. 等差数列的前项和，若，则A B C D 5如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于A B C D6在平行四边形ABCD中， AD = 2，E为CD的中点， 若， 则AB的长为A. 1 B. C. D7已知数列满足，则的前5项的和等于A. B.
2、C. D. 8在ABC中，,则ABC的面积为 A B C D9设常数.若对一切正实数成立，则的取值范围为A B C. D. 10不等式的解为ABCD11函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ）个单位长度.A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移12. 已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则 的最小值为ABCD第II卷（非选择题 共90分）二、填空：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13. 已知角，且，则 14. 设向量，若且，则实数_.15. 若数列的通项公式是,则= .16. 设，其中，若对一切恒成立，则.既不是奇函数也不是偶函数.存
3、在经过点（a,b）的直线与函数的图象不相交.时,的单调递增区间是.以上结论正确的是 _(写出正确结论的编号).三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17. （本小题10分）已知是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，求.18. （本小题12分）已知(1)求的最小值；(2)求的最小值19. （本小题12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且，（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和20. （本小题12分）设，函数的最大值为2.（1）求函数的单调递减区间；（2）设ABC三内角A，B，C所对边分别为且，
4、求在上的值域21. （本小题12分）已知等差数列中，若从数列中依次取出第3项，第9项，第27项,.，第项，按原来的顺序构成一个新的数列(1)求数列的通项公式；(2)设（），证明：.22. （本小题12分）如图，在平面四边形中，,. （1）求的值； （2）求的长.参考答案15 DBCAB 610 ADBAC 11-12 AD13. 答案： 14. 答案： 15. 答案：-136 16. 答案：17.解：（1）设，由和可得： 或 .5分 （2） 即 ， 所以 .8分 .10分18. 解：由lgxlg ylg(xy3)，得(1)x0，y0，xyxy323.xy230.即()2230.(1)(3)0.
5、3.xy9.当且仅当xy1时，等号成立xy的最小值为9. .6分(2)x0，y0，xy3xy()2.(xy)24(xy)120.(xy)2(xy)60.xy6.当且仅当xy1时取等号，xy的最小值为6 .12分19. 解：（）设的公差为，因为所以，即 2分 或（舍）， .4分故 ， .6分 （）， .8分 10分 12分20. 解： (1) 2分由得， 3分因此 4分 令得 故函数的单调递减区间 6分（2）由余弦定理知： 即， 8分又由正弦定理知： 即,所以 .10分当时， 故在上的值域为 .12分21. 解：（1）公差， 2分所以， 4分 6分（2） 7分 8分9分 11分，故 12分22. 解:设(1)在中，由余弦定理，得于是由题设知，解得(舍去)在中，由正弦定理，得， 6分(2)由题设知，于是由（1）知， 而,所以在中， . 12分
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