1、山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题一、 选择题（60分）1. 已知集合，则集合中元素的个数是（ ） A.B.C.D.2. 已知，是三条不重合的直线，平面，相交于直线，则“，相交”是“，相交”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 已知，若的最小值为，则正实数的值为 A.B.C.D.4. 下列说法正确的是( ) A. 的解集为B.不等式的解集为C.如果，则的解集是D.的解集和不等式组的解集相同5. 已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是 A.B.C.D.6. “”是“”是的（ ） A. 充分而不必要条件 B
2、. 充分必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知，则的最小值是 A.B.C.D.8. 若关于的不等式的解集是 ，则实数的值是( ) A.B.C.D.9. 如图，阴影部分用集合，表示为 A.B.C.D.10. 抛物线离点最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（ ） A.B.C.D.11. 设非空集合同时满足下列两个条件：；若，则，则下列结论正确的是（ ） A.若为偶数，则集合的个数为个B.若为偶数，则集合的个数为个C.若为奇数，则集合的个数为个D.若为奇数，则集合的个数为个12. 若表示实数，中的最大者设，记设，若，则的取值范围为（ ） A.B.C.D.二、
3、 填空题 （本题共计 20分 ） 13. 设非空集合满足：当时，给出下三个结论：若则；若，则；若，则，则正确的结论有_个 14. 写出命题“存在，”的否定是_ 15. 方程的解集为，方程的解集为，且，那么等于_ 16. 已知全集，则_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，19题 10 分 ，共计70分 ， ） 17. 已知，求： （1）及；（2）；18. 设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下面四个命题： （1）若，则（2）若，则（3）若，则若，则其中正确命题个数是（ ）A.B.C.D.19. 已知全集，集合，若，试用列举法表示集合 20. 比较下列各组中两个代数式的大小 （1）与；
4、（2）当，且时，与21. 等差数列中， 求的通项公式；设，求数列的前项和，其中表示不超过的最大整数，如，22. 设，其中是不等于零的常数， （1）写出的定义域；（2）求的单调递增区间；景胜中学2020-2021学年度第一学期高一年级期中考试数学试题答案一、 选择题 （50分） 1 CADCA 6 CCDCC 11 BB二、 填空题13.14.“任意，”15.16.三、解答题17.解： ， ，（1），（2）18.举反例即可如，；错误A19.解：由条件，则，即是方程的根，所以，所以所以集合20.解：（1）， ；（2） ，且， ，当时， ， 当时， ， 综上可得：21.解：设等差数列的公差为， ， ，解得：， ； ， ，故数列的前项和22.解：理（1） ， 的定义域为（2）时，在递增；时，在递增时，在递增
