1、第1讲 统计、统计案例考点一考点二考点三考点四考点一 抽样方法依特点，定方法考点一 抽样方法依特点，定方法1简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取适用范围：总体中的个体较少2系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取适用范围：总体中的个体数较多3分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取适用范围：总体由差异明显的几部分组成例 1(1)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、699、700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是()332118342
2、9 7864560732 5242064438 1223435677 35789056428442125331 3457860736 2530073285 2345788907 23689608043256780843 6789535577 3489948375 2253557832 4577892345A.607 B328C253 D007答案：B(2)2023江苏海安高三期末某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315名从中抽取一个容量为60的样本，则抽取男生和女生的人数分别为()A3129 B3228C3327 D3426答案：C对点训练1.2023贵州省六校联盟高三联考从
3、某班57名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将57名同学按01、02、57进行编号，然后从随机数表第一行的第7列和第8列数字开始往右依次选取两个数字，则选出的第3个同学的编号为（）（注：表中的数据为随机数表第一行和第二行）A36B42C57D46答案：D03474373863696473661469863716297742462924281145720425332373216762某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1 100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人
4、数为()A45 B50 C55 D60答案：C考点二 用样本估计总体读懂图表，明确数字角度1 统计图表的应用读图、识图、整合信息例 2 2023四川省泸县第一中学模拟如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：下列结论中错误的是（）A从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加B2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多C2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平D1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢答案：D归纳总结从图表中挖掘信息(1)折线图，条形图破解此类题的关键：一是从总体上看折线的变化是总体升高还是下降，或是趋于平稳二是看相邻点的变化：是陡还是缓，是升还是降三是
5、看最高点和最低点(2)表格破解此类题只需过“双关”：一是看表关，即会观察频数分布表，读出相关的数据信息；二是定义关，即会利用众数、中位数的定义，求出样本中的众数、中位数，从而估计出总体中的相关数据(3)“饼形图”将整体分成若干区域来表示所占的比例：即其圆心角的大小与360的比值旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5归纳总结(1)平均数反映了数据取值的平均水平；标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，
6、数据的离散程度越小，越稳定(2)用样本估计总体就是利用样本的数字特征来描述总体的数字特征对点训练1.2022全国乙卷(文)分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长(单位：h)，得如下茎叶图：则下列结论中错误的是()A甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6答案：C答案：D考点三 回归分析的实际应用准确计算，数据分析上一年的出险次数012345次以上(含5次)下一年的保费倍率85%100%125%150%175%200%连续两
7、年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折对点训练2023江西省鹰潭市高三一模数据显示中国车载音乐已步入快速发展期，随着车载音乐的商业化模式进一步完善，市场将持续扩大，下表为20182022年中国车载音乐市场规模（单位：十亿元），其中年份20182022对应的代码分别为15.（1）由上表数据知，可用指数函数模型yabx拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（a，b的值精确到0.1）；（2）综合考虑2023年及2024年的经济环境及疫情等因素，某预测公司根据上述数据求得y关于x的回归方程后，通过修正，把b1.3作为2023年与2024年这两年的年平均增长率，请根据2022年中国车载音乐市场规模
8、及修正后的年平均增长率预测2024年的中国车载音乐市场规模年份代码x12345车载音乐市场规模y2.83.97.312.017.0考点四 独立性检验的实际应用阅读理解，统计推断准点班次数 未准点班次数A24020B21030P(K2k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.635归纳总结独立性检验的解题步骤(1)根据样本数据列出22列联表(2)计算K2的观测值k，查下表确定临界值k0.(3)如果kk0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过P(K2k0)；否则，就认为在犯错误的概率不超过P(K2k0)的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400P(K2k)0.0500.0100.001 k3.8416.63510.828
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