山西省运城市景胜中学2015_2016学年高一数学12月月考试题.doc

1、景胜中学2015-2016学年度第一学期月考（12月）高一数学试题 时间120分钟满分150分一 选择题1设，则等于（ ）A B C D2三个数之间的大小关系是（ ）A. B C D3设集合，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ）ABCD4已知函数为奇函数，且当时，则等于（ ）AB0C1D2 5函数的零点所在的区间可能是（ ）ABCD 6若全集，则集合的真子集共有（ ）个 A8个B7个C4个D3个 7函数的图象的大致形状是（ ）xyO11BxyO11AxyO11CxyO11D8下列函数中既是偶函数又是（ ）ABCD 9是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ）ABCD10若是R上的减函

2、数，且的图象经过点（0，4）和点（3，2），则当不等式 的解集为（1，2）时，的值为（ ）A0 B1 C1 D211.函数的最大值为( )A.9 B. C. D.12.若,则函数的两个零点分别位于区间( )A.和内 B.和内 C.和内 D.和内二 填空题13.若函数的定义域为（1，2，则函数的定义域为 14函数（其中）的图象一定过定点P，则P点的坐标是 15函数的值域为_16设偶函数在(0，)上单调递增，则f(b2)与f(a1)的大小关系为_.三 解答题17（本题满分10分）化简或求值：（1） （2）18（本题满分12分）已知，若，求的取值范围19（本小题满分12分）（1）判断函数在上的单调性

3、并证明你的结论；（2）猜想函数在定义域内的单调性（只需写出结论，不用证明）；（3）若不等式在上恒成立，利用题（2）的结论，求实数m的取值范围20（本小题满分12分）已知函数对任意实数x、y都有=，且，当时，01（1）判断的奇偶性并证明；（2）判断在0，上的单调性，并给出证明；（3）若且，求的取值范围21（本小题满分12分）已知二次函数 （1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；（2）问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为 （说明：对于区间，称为区间长度）22（本小题满分12分）已知函数，当时，恒有.（1）求的表达式及定义域；（2）若方程有解，求实数的取值范围；（3）若方程的解集

4、为，求实数的取值范围考生注意：只交答题纸卷！一学校_ 班级_ 姓名_ 考号_* 密 *封*线*景胜中学2015-2016学年度第一学期月考（12月） 高一数学答题纸 时间120分钟满分150分考生注意：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 三、计算题（本大题共6题，共70分）17、18、19、20、21、22、请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！景胜中学2015-

5、2016学年度第一学期月考（12月） 高一数学试题答案 2015.12.18一 选择题1A 2C 3D 4A 5C 6B 7D 8C 9A 10B 11.B 12.A二 填空题13. 14。 15. 16. f(b2)f(a1)三 解答题17（本题满分10分）解：（1）原式= 5分 （2）原式 5分18（本题满分12分）解：解得 2分， 3分（1）若A= 则成立，此时， 即 6分（2）若A 要，则需 7分 即 解得 9分 综上所述 . 12分19（本小题满分12分）解：（1）在上是减函数，在上是增函数.1分证明：设任意，则2分= 3分又设，则 在上是减函数 4分又设，则在上是增函数 5分（2）

6、由上及f(x)是奇函数，可猜想：f(x)在和上是增函数，f(x)在和上是减函数 7分（3） 在上恒成立在上恒成立 8分由（2）中结论，可知函数在上的最大值为10，此时x=1 10分要使原命题成立，当且仅当 解得实数m的取值范围是 12分20（本小题满分12分）解：（1）令y =1，则=，=1，=且，所以为偶函数4分（2）若x0，则=05分若存在，则，矛盾，所以当时，6分设0xx，则01，=，8分当x0时0，且当0x1时，0101，故函数在0，上是增函数9分（3）=9，又= ，9 = ，=，10分，11分a0，(a1) 0，函数在0，上是增函数 a13，即a2又a0，故0a212分21（本小题满

7、分12分）解：（1） 二次函数的对称轴是 函数在区间上单调递减 要函数在区间上存在零点须满足 2分 即 解得 4分（2）当时，的值域为，即 或 7分当时，即时，的值域为，即 ，经检验.10分当时，即时，的值域为，即 经检验不合题意，舍去. 11分综上所述，存在常数，满足题意.12分22（本小题满分12分）解：（1）当时，恒成立，即恒成立，2分又，即， 从而 3分由，得，的定义域为.4分（2）方程即，即（）有解5分记，在和上单调递增6分 时，；时，7分 8分（3）解法一：由9分方程的解集为，故有两种情况：方程无解，即，得 10分方程有解，两根均在内，则12分 11分综合得实数的取值范围是 12分（3）解法二：若方程有解，则由9分由当则，当且仅当时取到18 10分当，则是减函数，所以 12分即在上的值域为 11分故当方程无解时，的取值范围是 12分