1、2015-2016学年清苑中学高三第一次月考数学（理）试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，1.若集合AxRlg0，集合BxR12x37，则（ ） A CUBA B BA C ACUB D AB2定义：若复数 与满足，则称复数与互为倒数，已知复数，则复数的倒数为（ ） A B C D 3. 已知直线的倾斜角为，则 （ ）A BCD4. 如图所示，正六边形ABCDEF中， ( ) A 0 B C D 5. 已知数列满足，他的前项的和为，则的最大值是是的 （ ） A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件已知6.函数，若在上存在零点，则实数的取值范围是
2、（ ） A B C D 7. 下列命题正确的是 （ ）A已知; ，则B存在实数，使成立;C命题：对任意的，则：对任意的;D若或为假命题,则,均为假命题8.已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，且时，则 （ ）A -1 B 1 C - 3 D 39.已知函数的图像如图所示，则的解析式及的值分别为( )A，B，C， D，10.已知， ，则 （ ）A B C D 11. 已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf (x)的图象如左图所示，则该函数的图象是 12.函数 ，若都满足，则 ( )A B C D 二，填空题（每空4分，共计16分）13 已知奇函数 则得值为_14 已知函数
3、，则_15 已知函数 的导数的值域为_16已知菱形ABCD的边长为2，,M为CD的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），且,则的取值范围为_17.（本小题共10分）已知函数在处取的极大值为10，求和的值18（本小题共12分）已知数列满足且，成等比。 （1）求数列的通项公式（2）设数列满足且，求数列得前项的和。19（本小题共12分）在中，的对边分别为且成等差数列（1）求的值； （2）求的取值范围20. （本小题共12分）设函数，。（1）当时，求不等式的解集； （2）若恒成立，求实数的取值范围。21. （本小题共12分）已知曲线 （1）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）过曲线的
4、左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求22. （本小题共12分）已知函数 （为实常数) .(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;(2)当时,讨论方程根的个数.（3）若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.理科答案一、 选择题 1-5ABADB 6-10 BDADC 11-12 BD二、 填空题13. -8 14. 15. 16. 三、 17.解 时取得极值为10 解得或 经检验取得极小值舍去 18.解（1）为等差数列公差且成等比得解得 （2）19. （1）由题意得，又，得，即，在中，又， （2） ，的取值范 20.解（1） 解得 原不等式的解集为（2） ，转化为令，因为a0,所以，在a0下易得,令得21.解得（1）， （2）曲线左顶点为（-4，0）,则直线的参数方程为将其带入曲线整理可得：，设A,B对应的参数分别为则 所以22解：(1),当时,.当时,又,故,当时,取等号 (2)易知,故,方程根的个数等价于时, 方程根的个数. 设=, 当时,函数递减,当时,函数递增.又,作出与直线的图像,由图像知: 当时,即时,方程有2个相异的根; 当 或时,方程有1个根; 当时,方程有0个根; (3)当时,在时是增函数,又函数是减函数,不妨设,则等价于 即,故原题等价于函数在时是减函数, 恒成立,即在时恒成立. 在时是减函数
