1、线段的垂直平分线一、学习目标：1、能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。2、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。二、学习重点、难点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理证明及应用。三、学习过程：（一）、自主探究：1、如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?2、证明：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知：求证：证明：3、预习检测：如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED= cm；如果 ECD=60，那么EDC= 。（二）、合作探究探究
2、点一：线段垂直平分线的判定定理 1、把定理“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写成“如果，那么”的形式。2、写出上面定理的逆命题，它是真命题吗？如果是请证明它。3、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线的判定定理：探究点二：应用1、如图，在 ABC 中，AB = AC，O 是 ABC 内一点，且 OB = OC.求证：直线 AO 垂直平分线段BC你还有其他证明方法吗？2、在ABC中，AB=AC, BC=12,BAC =120,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.(1) 求AEN的周长. (2) 求EAN的度数.(3) 判断AEN的形状（三）、当堂检测1、如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB = 5， BD = 4，则AC = ，CD = ，AD = 。2、如图，ABC中，AB = AC，A = 40，DE为AB 的中垂线，则1 = ，C = ，3 = ，2 = ；若ABC的周长为16cm，BC = 4cm，则AC = ，BCE的周长为 。(四)、作业1、课本2、如图在ABC中，AD是BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E。求证：（1）EAD=EDA ;（2）DFAC（3）EAC=B四、谈谈自己的收获：二次备课
