（湘教版）2018年秋七年级上学期数学课件：3.1 建立一元一次方程模型 (共11张PPT).ppt

1、建立一元一次方程模型学习目标学习本节课,应该知道：1.什么叫方程？2.怎样建立方程模型？3.什么叫一元一次方程？4.什么叫方程的解？5.如何检验一个未知数的值是不是方程的解？一、练习反馈：找出下列问题中的相等关系。1、观音寺镇中学七年级学生人数比九年级学生人数的2倍少35人。2、梯形的面积为5.6平方米3、某种篮球降价20%七年级学生人数=九年级学生人数2 35(上底+下底）高=梯形的面积原价（1-20%）=篮球现价是原价的（1-20%）篮球现价二、自主探究问题1：观音寺镇中学七年级共有学生159人，比126班学生人数的3倍多6人，126班有学生多少人？问题1中的等量关系是：如果设126班有学

2、生X人，上述等量关系用含X的式子可以表示为：126班学生人数3+6=七年级学生人数x159 3x+6 =159问题2：一个长方体形的包装盒，长为1.2米，高为1米，表面积为6.8平方米，求这个包装盒底面宽多少？自主探究问题2中的等量关系是：如果设包装盒底面宽为ym，上述等量关系用含y的式子可以表示为：长 宽 2+宽 高22+长高=表面积yy1.2y2 +y12 +1.212 =6.82.4y+2y+2.4=6.8在等式 3X+6=159中，3,6,159 叫做已知数，字母X表示的数，在解决这个问题前还不知道，把它叫做未知数。我们把（含有未知数的等式）叫做方程。3X+6=1592.4y+2y+2

3、.4=6.8小结：像前面这样，把所要求的量用字母x(或y，)表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫作建立方程模型。都是方程在方程3x+6 =159、2.4y+2y+2.4=6.8中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？方程左右两边都是整式吗？说一说小结：像方程3X+6=159，2.4y+2y+2.4=6.8这样，只含有()个未知数（元），并且未知数的次数是()（次），由整式构成，这样的方程叫作一元一次方程。11练习：判断下列各式是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：x+3=4()-2x+3=1（）2x+13=6-y（）2+5 X=18()()()在方程X+5=9中，当X

4、=4时，方程左、右两边的值()，我们就说X=4是方程x+5=9的解。能使方程左、右两边（）的未知数的（）叫做方程的解。三、合作交流相等相等值例：检验下列X的值是否为方程3X+6=159的解。（1）X=55 (2)X=51左边=右边=，左边右边，（填或）所以x=55方程的解（填是或不是）解：(1)把x=55 代入 原方程，355+6=165+6=不是(2)把当x=51代入原方程，左边=，右边=，左边右边（填或）所以x=51方程的解（填是或不是）351+6=159159是171159四、达标检测1、检验下列X的值是否为方程 X+1=2(X-1)的解。（1）X=1 (2)X=32、X=1是下列方程（

5、）的解：A 、1-X=2，B、2X-1=4-3X，C、3-(X-1)=4，D、x-4=5x-2 3、已知方程是关于x的一元一次方程，则a=。解：(1)把x=1代入原方程，左边=1+1 =2 ，右边=2（1-1）=0 ，左边右边所以x=1不是方程的解(2)把当x=3代入原方程，左边=3+1 =4 ，右边=2（3-1）=4，左边=右边所以x=3 是 方程的解B2（1）、某种排球打七五折后售价为60元，该排球原价多少元?4、建立下列各问题中的方程模型：（2）、观音寺镇中学七年级学生人数比九年级学生人数的2倍少35人。七年级共有学生159人，九年级有学生多少人？（3）、某种电风扇涨价20%后售价为180元，该电风扇原价多少元？（4)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。解设该排球原价为x元，根据题意得：75%X =60解设九年级有学生x人，根据题意得：2X-35=159解设该电风扇原价为x元，根据题意得：（1+20%)X=180解设小卡车的平均速度为Xkm/h，根据题意得：3x+20=200本课小结 1、概念：“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”.2、检验方程的解的步骤:代入、计算、比较、判断.3、能根据具体问题中的数量关系建立方程模型：实际问题设未知数列出方程找相等关系