1、概率与统计(15)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12019石家庄高中毕业班教学质量检测已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是()A合格产品少于8件 B合格产品多于8件C合格产品正好是8件 D合格产品可能是8件答案：D解析：产品的合格率是0.8，说明抽出的10件产品中，合格产品可能是8件，故选D.22018全国卷若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A0.3 B0.4C0.6 D0.7答案：B解析：由题意可知不用现金支
2、付的概率为10.450.150.4.32019重庆九校联考若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()AE BFCG DH答案：D解析：由图知复数z3i，则2i，所以复数所对应的点是H，故选D.42019江西鹰潭质检随机猜测“选择题”的答案，每道题猜对的概率为0.25，则两道选择题至少猜对一道的概率为()A. B.C. D.答案：B解析：每道题猜对的概率为0.25，猜错的概率为，由独立事件的概率计算公式得，两道题都猜错的概率为，故两道选择题至少猜对一道的概率为1，故选B.5已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关
3、Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关Dx与y负相关，x与z正相关答案：C解析：因为y0.1x1，x的系数为负，故x与y负相关；而y与z正相关，故x与z负相关62019郑州市第一次质量预测若复数z满足(34i)z25i，其中i为虚数单位，则的虚部是()A3i B3iC3 D3答案：D解析：因为(34i)z25i，所以z43i，所以43i，所以的虚部为3，故选D.7.2019福州四校高三年级联考如图，在圆心角为90的扇形AOB中，以圆心O为起点在上任取一点C作射线OC，则使得AOC和BOC都不小于30的概率是()A. B.C. D.答案：A解析：记事件T是“作射线OC，使得AO
4、C和BOC都不小于30”，如图，记的三等分点为M，N，连接OM，ON，则AONBOMMON30，则符合条件的射线OC应落在扇形MON中，所以P(T)，故选A.82019河南洛阳尖子生第二次联考，数学运算已知x与y之间的一组数据如表：x0123ym35.57已求得y关于x的线性回归方程为2.1x0.85，则m的值为()A1 B0.85C0.7 D0.5答案：D解析：1.5，因为点(，)在回归直线上，所以2.11.50.85，解得m0.5，故选D.92019江西南城一中、高安中学等九校3月联考随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区
5、调查了100位育龄妇女，结果如下表非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由K2，得K29.616.参照下表，P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828正确的结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”答案：C解析：K29.6166.635，有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，故选C.10.2019西宁市高三年级复习检
6、测古希腊数学家阿基米德用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和抛物线所包围的弓形，其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四”如图，已知直线x2交抛物线y24x于A，B两点，点A，B在y轴上的射影分别为D，C.从长方形ABCD中任取一点，则根据阿基米德这一理论，该点位于阴影部分的概率为()A. B.C. D.答案：C解析：本题考查数学文化，几何概型概率的求法由题意，在抛物线y24x中，取x2，可得y2，S矩形ABCD2228，由阿基米德理论可得弓形面积为42，则阴影部分的面积S8.由测度比为面积比可得，该点位于阴影部分的概率为，故选C.112019山东济南质量评估如图，在ABC中，C90，BC
7、2，AC3，三角形内的空白部分由三个半径均为1的扇形构成，向ABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为()A. B1C. D1答案：B解析：三个空白部分的面积之和为一个半径为1的圆的面积的二分之一，即，ABC的面积为3，故所求的概率为11.122019湖南三湘名校联盟第一次联考中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千
8、位，十万位用横式表示，以此类推，例如2 268用算筹表示为.执行如图所示的程序框图，若输入的x1，y2，则输出的S用算筹表示为()A B.C D|答案：C解析：x1，y3，i2；x2，y8，i3；x14，y126，i4.退出循环，输出S1 764，用算筹表示为，故选C.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132019南昌市摸底调研考试某校高三(2)班现有64名学生，随机编号为0,1,2，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1,2,3，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为_答案：45解析：由题知分组间隔为8，又第1组
9、中抽取的号码为5，所以第6组中抽取的号码为58545.142019云南红河州统测已知等差数列an的公差为d，且a1，a3，a5，a7，a9的方差为2，则d的值为_答案：解析：由等差数列的性质得a1，a3，a5，a7，a9的平均数为a5，所以这5个数的方差为(a1a5)2(a3a5)2(a5a5)2(a7a5)2(a9a5)2(16d24d24d216d2)8d22d2，故d.152018江苏卷已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为_答案：90解析：这5位裁判打出的分数分别是89,89,90,91,91，因此这5位裁判打出的分数的平均数为90.162019南昌市第二次模拟从某企业的某种产品中抽取1 000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图若该产品的这项指标值在185,215)内，则该产品的这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为_答案：0.79解析：由频率分布直方图知，指标值在185,215)内的频率为(0.0220.0330.024)100.79，故该企业这种产品在这项指标上的合格率约为0.79.