1、圆的方程学习目标1.目标分解一：会求圆的方程2.目标分解二：会求与圆有关的最值问题3.目标分解三：会求与圆有关的轨迹问题重难点求圆的方程合作探究学生随堂手记【课前自主复习区】1圆的定义及方程定义平面内与 的距离等于 的点的集合(轨迹)标准方程 (r0)圆心： ，半径： 一般方程 (D2E24F0)圆心: ，半径： 2点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则(x0a)2(y0b)2 r2.(2)若M(x0，y0)在圆上，则(x0a)2(y0b)2 r2.(3)若M(x0，y0)在圆内，则(x0a)2(y0b) r2.3.点M(x
2、0，y0)与圆x2y2DxEyF0（(D2E24F0)）的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则： (2)若M(x0，y0)在圆上，则： (3)若M(x0，y0)在圆内，则： 【双基自测】1.已知点A(1，1)，B(1，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22Bx2y2Cx2y21 Dx2y242.圆C的圆心在x轴上，并且过点A(1，1)和B(1，3)，则圆C的方程为_3.方程x2y24mx2y5m0表示圆的充要条件是()A.m1Bm1 Cm14.已知aR，方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圆，则圆心坐标是_，半径是_5.点(1，1)在圆(xa)2(ya)24内，则实
3、数a的取值范围是_6设圆的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a0)上，且与直线2xy10相切的面积最小的圆的方程为()A(x1)2(y2)25 B(x2)2(y1)25C(x1)2(y2)225 D(x2)2(y1)225【目标分解二】与圆有关的最值问题【例2】1. 已知实数x，y满足方程x2y24x10.(1)求的最大值和最小值；(2)求yx的最大值和最小值(3) 求x2y2的最大值和最小值 【规律总结2】：【我会做】1.(2017河南省豫西五校联考)已知M为圆C：x2y24x14y450上任意一点，且点Q(2，3)(1)求|MQ|的最大值和最小值；(2)若M(m，n)，求的最大值和
4、最小值 【目标分解三】与圆有关的轨迹问题【例3】1.已知直角三角形ABC的斜边为AB，且A(1，0)，B(3，0)，求：(1)直角顶点C的轨迹方程；(2)直角边BC中点M的轨迹方程 【规律总结3】2.已知过原点的动直线l与圆C1：x2y26x50相交于不同的两点A，B(1)求圆C1的圆心坐标； (2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程【规律总结3】： 【课后分层巩固区】1方程|x|2所表示的曲线是()A一个圆B两个圆C半个圆 D两个半圆2.已知三点A(1，0)，B(0，)，C(2，)，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为_3.一圆经过A(4，2)，B(1，3)两点，且在两坐标轴上的四个截距的和为2，求此圆的方程_4.(2017河北邯郸一中二模)已知圆O：x2y28，点A(2，0)，动点M在圆上，则OMA的最大值为_5.已知以点P为圆心的圆经过点A(1，0)和B(3，4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|4.(1)求直线CD的方程； (2)求圆P的方程6.(2017湖南箴言中学三模)已知方程x2y22x4ym0.(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M，N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程
