1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。核心素养测评 十九任意角和弧度制及任意角的三角函数(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.若sin 0且tan 0,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【解析】选D.由sin 0,得的终边在第三或第四象限或在y轴非正半轴上;由tan 0,cos 30,所以sin 2cos 3tan 40,则实数a的取值范围是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,3【解析】选A.由cos 0,sin 0可知,角的终边落在第二象
2、限或y轴的正半轴上,所以解得-2a3.6.已知点P落在角的终边上,且0,2),则的值为()A.B.C.D.【解析】选D.点P,即P,点P落在角的终边上,且0,2),所以=.7.(2019石家庄模拟)已知角(00,cos 150=-0,可知角终边上一点的坐标为,所以该点在第四象限,由三角函数的定义得sin =-,因为0360,所以角为300.二、填空题(每小题5分,共15分)8.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是_.【解析】一个周角是2,因此分针10分钟转过的角的弧度数为2=.答案:9.(2020扬州模拟)在平面直角坐标系xOy中,60角终边上一点P的坐标为(1,m),则实数m的值
3、为_.世纪金榜导学号【解析】因为60角终边上一点P的坐标为(1,m),所以tan 60=,因为tan 60=,所以m=.答案:10.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角(00),弧长为l,则由扇形面积公式可得2=lr=|r2=4r2,解得r=1,l=|r=4,所以所求扇形的周长为2r+l=6.2.(5分)(2019南昌模拟)已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2,-2cos 2),则sin 等于()A.sin 2B.-sin 2C.cos 2D.-cos 2【解析】选D.因为r=2,由任意角的三角函数的定义,sin =-cos 2.3.(5分)函数y=的定义域为_.【解析】
4、因为2sin x-10,所以sin x.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图中阴影部分所示).所以x(kZ).答案:(kZ)4.(10分)已知角的顶点在坐标原点,始边为x轴的非负半轴,终边上有一点P(3a,4a),其中a0,求sin ,cos ,tan .世纪金榜导学号【解析】设r=|OP|=5|a|.当a0时,r=5a,所以sin =,cos =,tan =;当a0时,r=-5a,所以sin =-,cos =-,tan =.综上,sin =,cos =,tan =,或sin =-,cos =-,tan =.5.(10分)已知角终边经过点P(x,-)(x0),且cos =x.求sin +的值.世纪金榜导学号【解析】因为P(x,-)(x0),所以点P到原点的距离r=.又cos =x,所以cos =x.因为x0,所以x=,r=2.当x=时,P点坐标为(,-),由三角函数的定义,sin =-,=-,所以sin +=-=-;当x=-时,同理可得sin +=.关闭Word文档返回原板块
