1、课时分层作业(五)交集、并集(建议用时：40分钟)一、选择题1已知集合Ax|1x4，Bx|2x3，那么集合AB等于()Ax|2x4 Bx|3x4Cx|2x1 Dx|1x3DAx|1x4，Bx|2x3，ABx|1x32设集合Mx|1x1，Nx|0x2，则MN等于()Ax|1x2 Bx|0x1Cx|0x1 Dx|1x0AMx|1x1，Nx|0x2，MNx|1x1，xR，By|yx2，xR，则(RA)B x|0x1集合A表示不等式|x|1的解集，由不等式|x|1，解得x1，则Ax|x1，所以RAx|1x1集合B是函数yx2的值域，xR时，yx20，所以By|y0，则(RA)Bx|1x1y|y0x|0
2、x18已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是 a2RBx|x1或x2，如图，要使A(RB)R，则BA，故a2三、解答题9已知全集UxN|0x6，集合AxN|1x5，集合BxN|2x6求：(1)(UA)B；(2)(UA)(UB)解(1)U1,2,3,4,5,6，A2,3,4，UA1,5,6又B3,4,5，(UA)B1,3,4,5,6(2)UA1,5,6，UB1,2,6，(UA)(UB)1,610已知全集UR，集合Mx|xa2或xa3，Nx|1x2(1)若a0，求(UM)(UN)；(2)若MN，求实数a的取值范围解(1)当a0时，Mx|x2或x3，所以UMx|2x3
3、，UNx|x1或x2，所以(UM)(UN)x|2x1或2x3(2)若MN，则解得1a1故当MN时，实数a的取值范围是a|1a11若集合A1,0,1，B0,2，则集合AB的子集的个数为()A4 B8 C16 D32 C由并集的运算得AB1,0,1,2，所以集合AB中元素的个数为4，则集合AB的子集的个数为2416 故选C2(多选题)已知全集UR，集合A、B满足AB，则下列选项正确的有()AABB BABBC(UA)B DA(UB)BD如图所示：全集UR，集合A，B满足AB，则ABA，ABB，(UA)B，A(UB)故选BD3若集合A1，A2满足A1A2A，则称(A1，A2)为集合A的一种分拆，并规
4、定当且仅当A1A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合1,2,3的不同分拆种数是 27若A1，则A21,2,3；若A11，则A22,3或1,2,3；若A12，则A21,3或1,2,3；若A13，则A21,2或1,2,3；若A11,2，则A23或1,3或2,3或1,2,3；若A12,3，则A21或1,2或1,3或1,2,3；若A11,3，则A22或1,2或2,3或1,2,3；若A11,2,3，则A2或1或2或3或1,2或2,3或1,3或1,2,3，共有27种不同的分拆方法4设集合Ax|x24x0，Bx|ax22x80，ABB，求a的取值范围解A0,4ABB，BA(1)a0时，B4，满足题意(2)a0时，分B和B两种情况：B时，即方程ax22x80无解，432aB时，B0，4，0,4，经检验a均无解综上，a或a05已知集合Ax|xa3，Bx|x5(1)若a2，求ARB；(2)若ABA，求a的取值范围解(1)Bx|x5，RBx|1x5，当a2时，Ax|x1，因此，ARBx|1x1(2)ABA，AB，又Ax|xa3，Bx|x5a31，解得a4因此，实数a的取值范围是a|a4
