1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练 考题预测全过关1.(2016浙江高考)已知aR,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是_,半径是_.【解析】由题意知a2=a+2,解得a=-1或2.当a=-1时方程为x2+y2+4x+8y-5=0,即(x+2)2+(y+4)2=25,圆心为(-2,-4),半径为5,当a=2时,方程为4x2+4y2+4x+8y+10=0,即+(y+1)2=-,不表示圆.答案:(-2,-4)52.(2016天津高考)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0
2、,)在圆C上,且圆心到直线2x-y=0的距离为,则圆C的方程为_.【解题指南】设出圆心的坐标,利用点到直线的距离公式得出方程求解.【解析】设C(a,0)(a0),由题意知=,解得a=2,所以r=3,故圆C的方程为(x-2)2+y2=9.答案:(x-2)2+y2=93.已知三点A(1,0),B(0,),C(2,),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.B.C.D.【解析】选B.设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,所以所以所以ABC外接圆的圆心为,因此圆心到原点的距离d=.4.如图,在边长为1的正方形内作两个互相外切的圆,同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切,当一个圆为正方形内切圆
3、时半径最大,另一圆半径最小,记其中一个圆的半径为x,两圆的面积之和为S,将S表示为x的函数.求:(1)函数S=f(x)的解析式.(2)f(x)的值域.【解析】(1)设另一个圆的半径为y,则x+x+y+y=.所以(+1)(x+y)=.x+y=2-,所以S=f(x)=(x2+y2)=x2+(2-x)2=2x2-2(2-)x+(6-4),因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大,而另一圆半径最小,所以函数的定义域为-x.所以S=f(x)=2x2-2(2-)x+(6-4).(2)S=f(x)=2x2-2(2-)x+(6-4)=.因为,且=,所以Smin=(3-2);Smax=f=f=(3-2),所以函数S=f(x)的值域为.关闭Word文档返回原板块
