1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。练 考题预测全过关1.(2019全国卷)曲线y=2sin x+cos x在点(,-1)处的切线方程为()A.x-y-1=0B.2x-y-2-1=0C.2x+y-2+1=0D.x+y-+1=0【解析】选C.由y=2sin x+cos x可得y=2cos x-sin x,当x=时,y=-2,即切线的斜率为-2,所以切线方程为2x+y-2+1=0.2.(2019全国卷)已知曲线y=aex+xln x在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则()A.a=e,b=-1B.a=e
2、,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,b=-1【解析】选D.令f(x)=aex+xln x,则f(x)=aex+ln x+1,f(1)=ae+1=2,得a=e-1.f(1)=ae=2+b,可得b=-1.3.(2019全国卷)曲线y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为_.【解析】y=3(2x+1)ex+3(x2+x)ex=3(x2+3x+1)ex,所以,k=y|x=0=3,所以,曲线y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为y=3x,即3x-y=0.答案:3x-y=0【题后反思】准确求导数是进一步计算的基础,本题易因导数的运算法则掌握不熟,而导致计算错误.求导要“慢”
3、,计算要准,是解答此类问题的基本要求.4.若曲线C1:y=x2与曲线C2:y=(a0)存在公共切线,则a的取值范围为()A.B.C.D.【解析】选D.y=x2在点的切线斜率为2m,y=在点的切线的斜率为,故2m=,由斜率公式得2m=,即m=2n-2,则4n-4=有解,可化为y=4x-4与y=的图象有交点即可,相切时有a=,所以a.5.已知点P在曲线y=上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是_.【解析】因为y=,所以y=.因为ex0,所以ex+2,所以y-1,0),所以tan -1,0).又0,),所以.答案:6.设f(x)=ax2-bsinx,且f(0)=1,f=,则a=_,b=_.【解析】f(x)=2ax-bcosx,由条件知,所以.答案:0-1关闭Word文档返回原板块
