1、山东省肥城二中2006年五月高三数学仿真试题 2006.05注意事项：中国数学教育网 1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟2请将第I卷的答案填涂在答题卡上，第II卷的解答写在本试卷上。中国数学教中国数学教育网 育网 第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中国数学教育网 1若，则（ ）。A、2 B、1 C、2 D、42设全集，集合，UM，则实数的值为A B C D3若抛物线上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标为A B C D 4命题p：A、B、C、D四点共
2、面，命题q：A、B、C、D四点中有三点共线，则p是q的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知，则A0 B04元。故选择摇奖比较划算。12分（文）解：设摇奖一次，获得一、二、三、四、五等奖的事件分别记为A，B，C，D，E。摇奖的概率大小与扇形区域 A，B，C，D，E所对应的圆心角大小成正比。， 3分（1）摇奖一次，至多获得三等奖的事件记为F，则； 即摇奖一次，至多获得三等奖的概率为；5分（2）摇奖两次，均获得一等奖的概率 8分（3）购物满40元即可获得两次摇奖机会，由题意知，奖金数的可能值为8、9、10。某消费者购物满40元，摇奖后奖金数不低于8元的事件记为G
3、，则有答：某消费者购物满40元，摇奖后奖金数不低于8元的概率为。12分20（本小题满分12分）解：（）设、，则，由此及得，即；（）当时，曲线的方程为。依题意，直线和均不可能与坐标轴平行，故不妨设直线（），直线，从而有。同理，有。若是等腰三角形，则，由此可得，即或。下面讨论方程的根的情形（）：若，则，方程没有实根；若，则，方程有两个相等的实根；若，则，方程有两个相异的正实根，且均不等于（因为）。综上所述，能是等腰三角形：当时，这样的三角形有且仅有一个；而当时，这样的三角形有且仅有三个。21.解：（I）2分 当或时，；当时， 在，（1，内单调递增，在内单调递减4分 故的极小值为 5分（II）若则 的图象与轴只有一个交点。6分若则，当时，当时，的极大值为的极小值为 的图象与轴有三个公共点。若，则。 当时，当时，的图象与轴只有一个交点若，则 的图象与轴只有一个交点当，由（I）知的极大值为综上所述，若的图象与轴只有一个公共点；若，的图象与轴有三个公共点。22（本小题满分14分）解:()第n个集合有n个奇数，在前n个集合中共有奇数的个数为 2分则第n个集合中最大的奇数=4分（）（i）由()得 ， 从而得6分（ii）由（i）得 ， 7分（）当时，显然28分（）当2 时， 9分 ，10分12分 即综上所述，2 14分
