1、动力学基本问题1.如图所示，质量分别为的小球，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为( )A.B.C.D.2.高速公路的长下坡设计有避险车道,若刹车失灵,车辆可以冲向避险车道保证人员安全.设避险车道长为45 m,且与水平面的夹角为30,车道填充砾石后具有的阻力系数为0.5(即阻力为车重的),取,以下说法正确的是( )A.失控车辆冲上避险车道的距离仅和质量有关B.失控车辆冲上避险车道的加速度大小为C.该避险车道能接受失控车辆的最大初速度为30 m/sD.该避险车道能接受失控车辆的
2、最大初速度为21 m/s3.如图所示，相互接触的两物块放在光滑的水平面上，质量分别为和，且，现对两物块同时施加相同的水平恒力F，设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为，则下列说法正确的是( )A.物块B的加速度为B.物块A的加速度为C.D.可能为零4.如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t的变化图像如图乙所示，则( )A.时间内，小球速度先增大后减小B.时刻弹簧弹力等于小球重力C.时
3、刻小球处于超重状态D.时间内，小球向上运动5.如图所示，质量为的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为的物块A，用通过光滑定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放和B一起以加速度a从静止开始运动。已知间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。细线中的拉力大小为( )A.B.C.D.6.如图所示，粗糙水平面上放置两物体，A叠放在C上，的质量分别为和，物体与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为。现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )A.此过程中物体C受五个力作用B.当F逐渐增大到时，轻绳刚好被拉断C.当F逐渐增大到时，轻绳刚好被
4、拉断D.若水平面光滑，则绳刚断时，间的摩擦力为7.如图，环A与球B用一轻质细绳相连，环A套在水平细杆上。现有一水平恒力F作用在球B上，使A环与B球一起向右以相同的加速度做匀加速运动。已知环与球的质量均为m，细绳与竖直方向的夹角，重力加速度为g，下列说法正确的是( )A.细绳对B球的拉力大于杆对A环的支持力B.B球受到的水平恒力F大于C.若水平细杆光滑，则加速度等于gD.若水平细杆粗糙，则动摩擦因数小于0.58.如图所示，水平面上有一质量为的物体A，左端用跨过定滑轮的细线连接着物体B，物体的质量均为m，用轻弹簧相连放置在倾角为的斜面上，不计一切摩擦。开始时，物体A受到水平向右的恒力F的作用而保持
5、静止，已知重力加速度为g。下列说法正确的是( )A.在细线被烧断的瞬间，A的加速度大小为B.在细线被烧断的瞬间，B的加速度大小为C.剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为D.突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为9.如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则（物体1和物体2相对车厢静止，重力加速度大小为g）( )A.车厢的加速度为B.绳对物体1的拉力为C.底板对物体2的支持力为D.物体2所受底板的摩擦力为10.如图所示，完全相同的磁铁分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，与车厢间的动摩擦因数均为，小车静
6、止时，A恰好不下滑。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现使小车加速运动，为保证无滑动，则( )A.速度可以向左，加速度可以小于B.加速度一定向右，不能超过C.加速度一定向左，不能超过D.加速度一定向左，不能超过11.如图所示，质量为m的物块A静置在水平桌面上，通过足够长的轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为的物块B.现由静止释放物块，以后的运动过程中物块A不与定滑轮发生碰撞.已知重力加速度大小为g，不计所有阻力，下列说法正确的是( )A.在相同时间内物块运动的路程之比为2:1B.物块的加速度之比为1:1C.轻绳的拉力为D.B下落高度h时速度为12.如图所示，倾角为的斜面固定于水平地面上
7、，上表面光滑，三小球的质量分别为，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，间固定一个轻杆，间由一轻质细线连接.弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态.现突然剪断细线或断开弹簧与A的连接点，下列判断正确的是( )A.弹簧断开的瞬间，之间杆的弹力大小不为零B.细线被剪断的瞬间，球的加速度沿斜面向上，大小为C.弹簧断开的瞬间，三个小球的加速度均为零D.细线被剪断的瞬间，之间杆的弹力大小为答案以及解析1.答案：A解析：以及弹簧组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律得，对B分析有，解得弹簧的弹力大小；剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A有，解得，故A正确.2.答案：C解析：根据牛顿第二
8、定律得,失控车辆冲上避险车道的加速度大小,失控车辆冲上避险车道的距离,则失控车辆冲上避险车道的距离和质量无关,A、B错误;该避险车道能接受失控车辆的最大初速度,C正确,D错误.3.答案：B解析：由于没有摩擦力，且，故两者会一起运动。对整体，由牛顿第二定律有，解得，选项A错误，B正确；再对B受力分析，由牛顿第二定律有，解得，选项C、D错误。4.答案：A解析：由图可知时间内，小球从最低点上升直到离开弹簧，受到的弹力一直减小，合力先减小后反向增大，由牛顿第二定律可知，加速度先减小后反向增大，小球的速度先增大后减小，故A正确；时刻小球在最低点，此时弹簧弹力大于小球重力，故B错误；时刻小球与弹簧脱离，处
9、于失重状态，故C错误；时间内，小球从刚与弹簧接触到压缩弹簧至最短，故小球向下运动，故D错误。5.答案：C解析：以C为研究对象，有，解得，故A、B错误；以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，故C正确；间为静摩擦力，故D错误。6.答案：C解析：对A受力分析，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，由此可以知道C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误。对整体分析，整体的加速度，隔离对分析，根据牛顿第二定律得，计算得出，当时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确。若水平面光滑，绳刚断时，对分析，加速度；隔离对A分析，A受到的摩擦力，故D错误。7.
10、答案：BCD解析：对整体进行受力分析，由牛顿第二定律有，再分别对A环、B球分析，对B球有；对A环有，则由以上各式综合分析可得，当时，若，则有，选项B、C、D正确。8.答案：AB解析：细线被烧断前，将及弹簧作为整体，由平衡条件得细线的拉力，对A，由平衡条件得拉力；对B受力分析，可得。在细线被烧断瞬间，对A，由牛顿第二定律得，解得，选项A正确；在细线被烧断瞬间，弹簧的弹力不变，B所受的合力与细线的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得，解得，选项B正确；剪断弹簧的瞬间，设此时细线上的拉力为，由牛顿第二定律得，对A，对B，由以上两式解得，选项C错误；撤去F的瞬间，细线上的拉力立即发生变化，但绳子仍
11、然绷直，因此可视为整体，由于弹簧弹力不能发生突变，因此C仍处于静止状态，对整体受力分析有，又，解得，故A的加速度大小为，选项D错误。9.答案：AB解析：对物体1进行受力分析，且把拉力沿水平方向、竖直方向分解，有得，所以A、B正确。对物体2进行受力分析有根据牛顿第三定律，解得，故C、D错误。10.答案：AC解析：小车静止时，A恰好不下滑，对A有。当小车加速运动时，为了保证A不下滑，则，则加速时加速度一定向左；对B有，计算得。11.答案：AC解析：根据动滑轮的特点可知B下降s，则A向右移动，A正确；因为两物块都是从静止开始运动的，故有，解得，B错误；对A分析有，对B分析有，解得，C正确；对B，加速度为，根据匀加速直线运动规律有，解得B下落高度h时速度为，D错误.12.答案：BD解析：弹簧断开的瞬间，对整体由牛顿第二定律可得，对球A由牛顿第二定律可得，解得，故三个小球的加速度均为，之间杆的弹力大小为零，选项A、C错误；初始系统处于静止状态，对整体有，细线被剪断的瞬间，对整体可得，对B有，解得，故球的加速度大小为，之间杆的弹力大小为，选项B、D正确.