1、云天化中学20202021学年秋季学期期未测试题高一数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷第1页至第2页，第卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第卷（选择题，共60分）注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 函数的定义
2、域为（ ）A. B. C. D. 2. 某研究小组在一项实验中获得一组关于，之间的数据，将其整理得到如图所示的图象，下列函数中，最能近似刻画与之间关系的是（ ）A. B. C. D. 3. 设命题：，则为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，4. 已知，则下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数为（
3、）A. 50B. 60C. 70D. 806. 已知，且为第二象限角，则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 8. 函数的零点一定位于区间（ ）A. B. C. D. 9. 已知，则下列说法正确的是（ ）A. 若的最小正周期为，则B. 若的最小正周期为，则C. 若，则取值为0D. 若，则取得最大值-110. 下列结论表述正确的是（ ）A. 若，则恒成立B. 若，则恒成立C. 若，则成立D. 函数的最小值为3二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得
4、0分）11. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 12. 若对函数，存在常数，使得对定义域内的任意值，均有，则称函数为“准奇函数”，则下列函数是“准奇函数”的是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）注意事项：第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知角终边上有一点为，则_.14. 若实数，满足，则（用、填空）.15. 已知函数为幂函数，且在为增函数，则_.16. 已知函数是定义域内的增函数，则实数的取值范围是_（结果用区间表示）.四、解答题（共70分.解答
5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知集合，.（）求；（）若，且，求实数的取值范围.18. 计算（化简）下列式子：（）；（）.19. 已知函数.（）求的最小值及此时自变量的取值集合；（）求函数在上的单调递增区间.20. 某花卉种植基地为了增加经济效益，决定对花卉产品以举行展销会的方式进行推广、促销.经分析预算，投入展销费为万元时，销售量为万个单位，且，假设培育的花卉能全部销售完.已知培育万个花卉还需要投入成本万元（不含展销费），花卉的售价为万元/万个单位.（注：利润售价销售量投入成本展销费）（）试求出该花卉基地利润万元与展销费为万元的函数关系式并化简；（）求该花卉基地利润的最大值，并
6、指出此时展销费为多少万元？21. 已知函数.（）证明：是奇函数，判断在上的单调性（不证明）；（）解关于的不等式.22. 已知函数（为参数）.（）若不等式在上恒成立，求的取值范围；（）求函数在上的最小值；（）在（）的条件下，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.云天化中学20202021学年秋季学期期未测试题高一数学参考答案第卷（选择题，共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5：ABDCC6-10：ACDBC 11. AD 12. ACD【解析】4. 由幂函数的单调性知，由指数函数性质，由对数函数性质，故，故选C.5. 由题意得，阅读过西游记的学生人数为，故选C.6.
7、，故选A.7. 先做出图象位于轴右边的部分，再关于轴对称，得到的图象，再将的图象向下平移一个单位即可，故选C.8. 显然在上为增函数，又，根据零点存在定理得零点一定位于区间，故选D.9. 若，则；若，则，此时它为函数的最小值，故选B.10. 对于A，若，则恒成立，错；对于B，若，则恒成立，若，则，错；对于D，函数，由双勾函数与一次函数复合函数的单调性知，函数在上为增函数，故，故选C.11. ，的最大值为4，故，故选AD.12. A. 存在，成立；C. 存在，成立；D. 存在，成立，故选ACD.第卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 1
8、6. 【解析】13. .15. 由题可得，解得.16. 由题可得，解得.四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解：（）化简得，故.（），由数轴可得，得.18. 解：（）原式.（）原式.19. 解：（），此时，即.（）显然是增函数，故令，得在上的单调递增区间为，.20. 解：（），.（）由题，（当且仅当时取等号），所以当时，该花卉基地利润的最大值为15万元，此时展销费为3万元.21.（）证明：显然定义域为，是奇函数.显然为上的增函数，为上的增函数，为上的减函数，为上的增函数.（）解：，原不等式解为或.22. 解：（）由题可知，要使恒成立，只需，.（）函数的图象对称轴为.当时，在上为增函数，；当时，在上为减函数，；当时，在上为减函数，在上为增函数，综上所述：.（）不等式可化为恒成立，只需即可，由分段函数值域的求法或者图象法易得，由，可得.