1、二次函数的图像与性质学习内容二次函数的图像与性质学习目标1、会画二1、会画二次函数ya(x-h)2的图象；知道二次函数yax2与ya(x-h)2的联系与区别；掌握二次函数ya(x-h)2的性质，并会应用。2、通过探索二次函数ya(x-h)2的图象与性质的过程，培养学生自主探索新知的习惯和能力。3、通过探索学生可以获得成功的体验及学习数学的信心。学习重点1、知道二次函数yax2与ya(x-h)2的联系与区别；2、掌握二次函数ya(x-h)2的性质，并会应用。学习难点掌握二次函数ya(x-h)2的性质，并会应用。导学方案复备栏【温故互查】1、抛物线y=x2沿y轴向 平移 个单位即可抛物线y=x2-
2、3，这两条抛物线有什么相同点和不同点？2、已知二次函数yax2+k（a、k是常数，a不等于0），当a0时，它的图象的开口方向、对称轴和定点坐标各是什么？当a0时呢？【设问导读】阅读教材P9-11内容，完成下列问题：1、解答P9例3的问题。2、根据所画的图象，说出这两个函数图象的开口方向、对称轴和定点坐标。3、通过观察、分析，可以发现，二次函数y=与y=的图象的开口方向 ，但 和 不同。函数y=的图象可以看做是将函数y=的图象向 平移 个单位长度得到的，它的对称轴是 ，顶点坐标是 。4、完成P11“做一做”；完成P11“思考”。通过本课时的学习，试说出函数ya(x-h)2 （a不等于0）的图象的
3、开口方向、对称轴和定点坐标，并填写下表：开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值ya(x-h)2a0a0【自学检测】1. 抛物线y=(x2)2的顶点坐标是 （ ) A(2，0) B(2，0) C(0，2) D(0，2)2对于任何实数h抛物线y=(xh)2与抛物线y=x2 （ ) A开口方向相同 B对称轴相同 C顶点相同 D都有最高点3.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，得到抛物线的解析式是 （ ） Ay=3x22 By=3x2+2 Cy=3(x2) 2 Dy=3(x+2) 24.抛物线了y=的开口向_，与y轴的交点坐标是_ 5、完成练习题第1、2题。 【巩固训练】 1. 抛物线y=3(x一2)
4、2 与x轴的交点坐标是 ( ) A(2，0) B(2, 0) C(0，2) D(0，2)2已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把y轴向右移动2个单位则新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) Ay=2x2+2 By=2x22 Cy=2(x+2)2 Dy=2(x2)23若A(，y1，)，B(1，y2：),C (，y3)为二次函数了y=(x+2)2的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 ( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3yly2 Dy2yly34. 不画出图象，回答下列问题： (1)函数y=3(x+2) 2的图象可以看成是由函数y=3x2的图象通过怎样平移得到的? (2)说出函数y=3(x+2) 2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 (3)函数y=3(x+2) 2有哪些性质? (4)试说明,如果要将函数y=3x2的图象经过适当的平移得到函数y=3(x5)2的图象，那么应该怎样平移?【拓展延伸】 1. 抛物线y=3(x2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求AOB的面积和周长2. (1)抛物线y=3(x1)2与抛物线y=3(x1)2有何关系?可以通过怎样的变换由抛物线y=3(x1) 2得到抛物线y=3(x1) 2 ? (2)求与抛物线y=3(x1)2关于y轴对称的抛物线 (3)求与抛物线y=3(x1)2关于原点对称的抛物线板书设计教学反思安全提示
