1、数列的概念与简单表示方法（2）一、学习目标1探索并掌握数列的几种简单表示方法2了解数列的递推公式，并会利用递推公式求数列的前若干项3会用通项公式表示一些数列并能应用它解决一些简单的问题二、课前知多少：1函数的表示方法： 2什么是数列的通项公式？_三、合作探究 问题解决函数的表示法数列的表示法问题1：如何表示一个数列？问题2：你能分别举例说明吗？数列的表示法例子问题3：谈一谈你对数列表示方法的认识例题1下图中的三角形称为谢宾斯基三角形在下图四个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在坐标系中画出它的图象例题2已知数列满足，写出该数列的前5项以及它的通
2、项公式变式：在本例中，若，则其前5项及通项公式又是怎样？思考讨论：1.在本例及其变式中，通项公式你是怎样求出的？谈谈你的做法，并和其他同学交流2用递推公式表示一个数列应满足什么条件？3数列的通项公式和递推公式有什么关系？四、作业：1下列说法不正确的是（ ） A 数列可以用图象来表示 B 数列的通项公式不唯一C 数列中的项不能相等 D 数列可以用一群孤立的点表示2已知，则数列是（ ） A 递增数列 B 递减数列 C 常数列 D 摆动数列3写出下列数列的前五项：（1） （2）思考：在（2）中,_4分别写出三角形数（见教材第28页）构成的数列的第5项，第6项和第7项，并写出它的一个递推公式5（1）在数列中，则是此数列的第_项（2）数列的通项公式，则是此数列的第_项6根据下面4个数列的通项公式，分别作出它们的图象：（1）； （2）；（3）； （4） 7已知数列的第一项是1，第二项是2，以后各项由给出（1）写出这个数列的前5项；（2）利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5项8在数列中,通项公式是项数n的一次函数(1) 求数列的通项公式;(2) 88是否是数列中的项?x12345f(x)513429（选做）函数定义如右表，数列满足，且对任意的自然数均有则（ ） A 1 B 2 C 4 D 5
