1、20152016学年度第一学期模块考试高三数学试题（文科）考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡指定位置。第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。1. 已知集合，,则（ ）ABCD2. 已知集合，若，则（ ）A. B. C. 或 D. 或或3. 若，则是的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4. 函数f(x)(a0，a1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是()A y2x1 By|x2|
2、C y Dylog2(2x)5. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.6. 下列函数既是奇函数，又是上的增函数的是（ ）A. B. C. D. 7.已知,则（ ） A. B. C. D. 8.在等差数列中，则（ ）A. B. C. D. 9.已知等差数列中，是方程的两根，则（ ）A B C1007 D201410.已知等比数列的前项和为,且，则数列的公比的值为（ ）A2 B3 C2或-3 D2或3 11.函数f(x)ln(x21)的图象大致是()12.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+）内有1 006个零点，则f（x）的零点共有（ ） A1 006个 B1 007个 C2 0
3、12个 D2 013个第卷（非选择题 共90分）二填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）13. 已知f(x)则f(f(3)的值为_14.命题“”的否定是 .15. 定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB设集合A0,1，B2,3，则集合AB的所有元素之和为_16. 数列an满足1， (nN*)，则_.17. 若函数f(x)(m1)x2mx3(xR)是偶函数，则f(x)的单调减区间是_三解答题：本大题共5小题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. （14分）已知全集UR，集合，求：(1) AB, AB；(2) 若，求实数的取值范围。19. （14分）已知奇函数
4、函数的定义域为，当时， (1) 求的值； (2) 利用函数单调性定义证明函数在区间上是增函数.20. （14分） 设数列an满足：a11，an13an，nN.(1)求an的通项公式及前n项和Sn；(2)已知bn是等差数列，Tn为其前n项和，且b1a2，b3a1a2a3，求T20.21. （14分）等差数列an中，4， .(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Sn .22. （14分）已知a，b为常数，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有两个相等实根(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x1,2时，求f(x)的最大值和最小值；(3)若函数F(x)f(x)f
5、(x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论高三数学（文科）参考答案第卷（选择题 共60 分）一选择题： 1.B 2. C 3. A 4. C 5. A 6.D 7. A 8. B 9. D 10. C 11.A 12. D 第卷（非选择题 共90分）二填空题：13. 3； 14.； 15. 18 ； 16. 5 ; 17. 0，) 三解答题：18. 解:AB=, 4分AB=8分 a4 1419. 解：（1）函数为奇函数4分 （2）证明：在上任意取两个实数，且 6分 则 10分 ，即 12分 故在上位增函数。 14分 20.解：(1)由题设知所以an是首项为1，公比为3的等比数列，所以an3
6、n1， 4分Sn(3n1) 7分 (2)b1a23，b313913，b3b1102d，所以公差d5， 11分故T2020351 010. 14分21.解：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.因为所以3分解得a11，d. 5分所以an的通项公式为an. 7分(2)因为bn， 11分所以Sn. 14分22. 解(1)已知f(x)ax2bx.由f(2)0，得4a2b0，即2ab0. 2分方程f(x)x，即ax2bxx，即ax2(b1)x0有两个相等实根，且a0，b10，b1， 代入得a. 4分f(x)x2x. 5分(2)由(1)知f(x)(x1)2.显然函数f(x)在1,2上是减函数， 7分x1时，ymax，x2时，ymin0. 9分(3)F(x)f(x)f(x)(x2x)2x，F(x)是奇函数 11分证明如下：F(x)2(x)2xF(x)，F(x)2x是奇函数 14分
