1、河北省保北十二县市20102011学年第二学期期中联考高一数学试卷（考试时间：120分钟：分值：150分：）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知ab,则下列不等式成立的是 ( )A. B.acbc C. D. 2.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（ ）A4 B2 C D3满足A60，c1，a=的ABC的个数记为m，则的值为()A3 B C1 D不确定4.在等比数列中，则（ ）A. B.27 C. D.5.给出下列命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；用一个平行于棱锥底
2、面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台.以上命题中真命题的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 6.在数列中，=3n-19,则使数列的前项和最小时n=（）. . .7. 在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量p=(a+c，b)，q=(b-a，c-a),若p|q，则角C的大小为（ ）A30 B.60 C.90 D.1208.如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆,那么这个几何体的表面积为 （ ）A B C D9在ABC中，已知sinC=2sinAcosB，那么ABC一定是（ ）A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直
3、角三角形 D.等边三角形10.若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 （ ）A.9 B. 12 C.6 D.3 11.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距（ ）A.10米 B.100米 C.30米 D.20米12.如果则实数a的取值范围为（ ）A . B. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 在ABC中，B=60，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 .14. 已知不等式的解集为x|5则a+b= .15.棱长为2的正方体的顶
4、点在同一个球上，则该球的表面积为 . 16. 数列的前项和为，则= .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （10分）求不等式34x4的解集.18. （12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.19.（12分）在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若20. （12分）(1) (2) 已知，且满足，求xy的最大值. (3) 21. （12分）在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若cosBcosCsinBsinC=.(1)求A.(2
5、)若a=2 ,b+c=4, 求ABC的面积.22. （12分）在等比数列中，为的前项和，且=， =，(1)求.(2)求数列n的前n项和.试题答案及评分标准一DDBAA CBCBA CD二13. 14.-1 15.12 16. 17.解：原不等式可化为： ，且 解得： -3分解得： -6分 ， 取交集得： -9分所以原不等式的解集为x| -10分18.解： -2分 -5分由题意得： -7分所以 -9分所以 -12分19.解： -3分 -8分 -10分所以A=60 -12分20.解：由题意得：x+y= = -3分 当且仅当x=2,y=6时等号成立 -4分因为x,y，所以1= 所以 -7分 当且仅当x=,y=2时等号成立 -8分设，x1则t= -10分因为x0所以,即（当且仅当x=-1时等号成立） 所以t所以a -12分21.解：由题意得：cos(B+C)= -2分所以cosA=,即A=120 -4分由余弦定理得：12化简得bc=4 -9分所以 -12分22.解：当q=1时，不合题意，舍去 -1分 当q时，解得q=2, -4分所以 -6分 -7分所以 2 - : -9分 所以 -12分高考资源网w w 高 考 资源 网
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