1、聊城一中2013级猜题打靶卷文科数学(一)一、选择题：本大题共10小题：每小题5分，共50分每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1.设复数，则复数z的虚部为A. B. C. D. 2.已知集合A. B. C. D. 3.“”是“函数有零点”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是A.2B. C. D.35.将函数的图象分别向左、向右各平移个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则的最小值为A. B.1C.2D.46在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a
2、，b，c，若A=60， ，则ABC的面积为A B C D27执行右侧的程序框图，若输入n为4，则输入S值为A-10B-11C-21D68若直线过点(1，-2)，则的最小值为A2 B6C12D169定义在R上的函数满足：，则不等式 (其中e为自然对数的底数)的解集为A BCD10点F为双曲线C： (a,b0)的焦点，过点F的直线与双曲线的一条渐近线垂直且交于点A，与另一条渐近线交于点B若，则双曲线C的离心率是A B C D二、填空题：本大题共有5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填在答题卡相应的位置。11圆C以抛物线x2=4y的焦点为圆心，且被该抛物线的准线截得的弦长为6，则圆C的标准方程式
3、是 12设向量，且，则向量与的夹角为 13给定两个单位向量，它们的夹角为60点C在以O为圆心的劣弧上运动，若，其中，则的最大值为_14已知圆，过点且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M，N，且，则实数k的值为_15.已知定义在R上的函数 ，若直线与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答时写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤16(本小题满分12分)植树节期间我校组织义工参加植树活动，为方便安排任务将所有义工按年龄分组： 第l组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的部分频率分布表如下：(
4、1)求a，b的值；(2)现在要从年龄较小的第l，2，3组中用分层抽样的方法随机抽取6人担任联系人，在第l，2，3组抽取的义工的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率。17(本小题满分12分) 已知，且的图象上的一个最低点为M(1)求的解析式；(2)已知，求的值 18(本小题满分1 2分) 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面ABS平面CBS，侧面SBC是正三角形，AB=AS，点E是SB的中点(1)证明：SD平面ACE；(2)证明：BSAC；(3)若ABAS，BC=2，求三棱锥S-BCD的体积19
5、(本小题满分12分)已知数列的前项和，且满足：(1)求.(2)设，是否存在整数，使对任意，不等式恒成立?若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由20(本小题满分13分)已知椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合，过点的直线l交椭圆于A,B两点当直线l经过椭圆C的一个短轴端点时，与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切(1)求椭圆C的方程； (2)是否在x轴上存在定点M，使为定值?若存在，请求出定点M及定值；若不存在，请说明理由 21(本小题满分14分)已知，函数，曲线与曲线处的切线相同(1)求的解析式：(2)求的单调区间；(3)证明：当时，不等式（恒成立.聊城一中2013级猜题打靶卷文科数学
6、(一)参考答案及评分标准1-10 CADCB BBDAB11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.(1)由题设可知，所以共有500人参加活动.， 2分 (2) 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名义工中抽取名员工，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为， 第2组的人数为，第3组的人数为. 所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人 6分(3)设第1组的1位义工为，第2组的1位义工为，第3组的4位义工为，六位义工中抽两位义工有：共种可能10分其中2人年龄都不在第3组的有共1种可能， 所以概率为12分17. 解：（1）由， 因为函数图象上有一个最低
7、点， 所以， 3分 , 得 因为，所以. 所以. 6分 7分 又 11分= 12分18. （1）证明：连结BD，交于点F，ABCD是平行四边形，F是BD的中点，又点E是SB的中点，EFSD，SD平面ACE，EF平面ACE， SD平面ACE 4分（2）AB=AS,点E是SB的中点,平面ABS平面CBS ,AE平面SBC，CE平面SBC，AEBS，SBC是正三角形,点E是SB的中点,CEBS,AECE=E, BS面AEC,面AEC. BSAC. 8分(3)：又ABAS，BC=2，AEBS，AB=，AE=1，,. 12分19. 解：（1）当时，即 1分当时， 3分由得，即 所以 .6分（2）数列是等
8、差数列， 8分 =要存在整数，使得对任意，使 关于的不等式恒成立，即单调递减，当时,取得最大值1，时关于的不等式恒成立12分20. （）依题意，得，即.又由题意可得，所以 所以，所以所求椭圆的方程为4分（）当直线的斜率存在时，则可设直线的方程为，联立消去得设，则由韦达定理可得设点，则, 9分要使为定值，则，解得，即=当直线的斜率不存在时，则可知,=，即轴上存在定点,使为定值13分21. 解：（1）（x）=4(ln+1）+，g（）=2+n；f （1）=4+，g（1）=2+；又曲线y=（）与曲线y=g（）在点（1，0）处有相同的切线，（1）=0=g（1）=1+5，（1）=g（1）；即；从而解得，,
9、所以，g（）=2+45； 4分（2）由题意F（）=（4+2）ln24+5（）；F（）=4ln+24=4ln+2；令G（）=F（），G（）=2=0恒成立，F（）在（0，+）上单调递减又F（1）=0当（0，1）时，F（）0，当（1，+）时，F（）0；F（）在（0，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减，9分（3）题知，2+10；不等式（2k+1）（）（2+1）g（）可转化为（2k+1）ln（2+45）=，令H（）=2（2k+1）ln24+5，即（0，时，恒成立.H（）=，令=224+4k+2中，=224+4+2=-2(-1)( +1)当，0,0,在（0，单调递增，12分=2（2+1）ln24+5，又F（）=（4+2）ln24+5在（0，1）上单调递增，=0,满足题意14分
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