1、山西省榆社中学2018届高三一轮月考调研（新五校联考）理数试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则 ( )A B C D3.函数的定义域为（ ）A B C D3.（ ）A B C D4.已知函数，（且）.若，则（ ）A B C. 3 D25.已知函数，给出下列两个命题：命题：若，则；命题：，.则下列叙述错误的是（ ）A是假命题 B的否命题是：若，则 C：， D是真命题6.设偶函数的定义域为，且时，的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）A B C. D7.已知函数的零点为，设，则的大小关系为（ ）A
2、 B C. D8.设函数在区间内有极值点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D9.已知函数满足：时，且.若函数恰有5个零点，则（ ）A B C.0 D110.函数的部分图象大致是（ ）11.已知函数（且），则“函数在上单调递增”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件12.设函数，若，使得直线的斜率为0，则的最小值为（ ）A B C. D2第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数，则 14.已知“”是“”的充分不必要条件，且，则的最小值是 . 15.函数在上的最大值是 16.设函数，集合，若，则实数的
3、取值构成的集合是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设函数的定义域为集合，集合.（1）若，求；（2）若，且，求.18.已知，函数，设：若函数在的值域为，则，：函数的图象不经过第四象限.（1）若，判断的真假；（2）若为真，为假，求实数的取值范围.19.已知是奇函数.（1）求的值；（2）若函数的图象关于点对称，求的值.20.函数，其中，且.（1）若，求不等式的解集.（2）若对任意都有，求实数的取值范围.21.已知函数.（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（2）设函数，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.22.已知函数的图象在处的切
4、线过点，.（1）若时，求函数的极值点； （2）设是函数的两个极值点，若，证明：.（提示）试卷答案一、选择题1-5：ADCBD 6-10：BCBDB 11、12：BC二、填空题133 14 15 16三、解答题17.（1）由，得，.（2），且，即，或.18、解：(1)若，对应的值域为，为真.若，当时，为真.(2)，若为真，则，即.若为真，则当时，即，又，.因为为真，为假，所以一真一假.若真假，则有；若假真，则有.综上所述，实数的取值范围是.19、解：（1）因为是奇函数，所以，即，整理得，又，所以.（2）因为，所以函数的图象关于点对称，即.因为的图象关于点对称，所以，又函数的图象关于点对称，所以，所以.20、解：（1），的定义域为，由，得，解得，即所求不等式的解集为.（2），得，对任意都有，对任意都有，设函数，则函数的对称轴为，函数在上单调递增，即，又，.故实数的取值范围是.21、（1）由得，在上单调递增，的取值范围是.（2）存在，使不等式成立，存在，使成立，令，从而，在上单调递增，.实数的取值范围为.22、解：，由，曲线在处的切线过点，得.（1），令，得，解得或2，的极值点为或2.（2）是方程的两个根，所以，是函数的极大值，是函数的极小值，要证，只需，令，则，设，则，函数在上单调递减，.
