1、山西省榆社中学2018届高三一轮月考调研（新五校联考）文数试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则中元素的个数为( )A2 B3 C4 D52.（ ）A2 B C D63.函数的定义域为（ ）A B C D4.已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A1 B2 C. 4 D55.已知函数，给出下列两个命题：命题：若，则；命题：，.则下列叙述错误的是（ ）A是假命题 B的否命题是：若，则 C：， D是真命题6.设偶函数的定义域为，且时，的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）A B C. D7.设函数
2、存在递减区间，则实数的取值范围是（ ）A B C. D8.已知函数的零点为，设，则的大小关系为（ ）A B C. D9.函数的部分图象可能是（ ）10.已知函数（且），则“函数在上单调递增”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件11.已知函数的图象关于对称，且当时，的一个极值点为，若函数恰有5个零点，则（ ）A0 B1 C.2 D312.已知函数，.若在区间上，的图象与的图象至少有3个交点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数，则 14.已知“”是“”的充分不
3、必要条件，且，则的最小值是 . 15.函数在上的最大值是 16.设函数，集合，若，则实数的取值构成的集合是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设函数的定义域为集合，集合.（1）若，求；（2）若，且，求.18.已知是奇函数.（1）求的值；（2）若，求的值.19.已知，函数，设：若函数在的值域为，则，：函数的图象不经过第四象限.（1）若，判断的真假；（2）若为真，为假，求实数的取值范围.20.函数，其中，且.（1）若，求的值；（2）若，求不等式的解集.21.已知实数满足，设函数.（1）当时，求的极小值； （2）若函数与的极小值点相等，证明：的
4、极大值不大于22.已知函数.（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（2）设函数，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5：ABDCD 6-10：CBACB 11、12：CA二、填空题132； 14 15 16三、解答题17.（1）由，得，.（2），且，即，或.18、解：（1）因为是奇函数，所以，即，整理得，又，所以.（2）设，因为，所以，因为是奇函数，所以，所以.19、解：(1)若，对应的值域为，为真.若，当时，为真.(2)，若为真，则，即.若为真，则当时，即，又，.因为为真，为假，所以一真一假.若真假，则有；若假真，则有.综上所述，实数的取值范围是.20、解：（1）且，.，即，又，.（2），的定义域为，由，得，解得，即所求不等式的解集为.21、（1）当时，列表如下：所以的极小值为.（2）证明：，由于，所以当时，取极小值，所以为的极小值，而，所以，即.又因为，所以极大值.故的极大值不大于10.22、（1）由得，在上单调递增，的取值范围是.（2）存在，使不等式成立，存在，使成立，令，从而，在上单调递增，.实数的取值范围为.
