1、山东省聊城市某重点高中2012-2013学年下学期高一阶段性测试（二）数学试题第I卷一选择题（单选题，共60分）1.若是第二象限的角，则是第（ ）象限的角. .一 .二或三 .一或二 .一或三2.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径是（ ） 3.在中，有如下四个命题：； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是（ ）A B C D 4已知点C在内部且，设，则等于（ ）（A）（B）3（C）（D）5已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称6.已知
2、（为非零实数），则（ ）A1 B3 C5 D不能确定7.函数的图像如图所示，则的解析式为ABCD8.如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为A. B C D 9.设、是非零向量，则下列说法中正确是 A B. C若，则 D若，则10.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是A BC D11若点P分所成的比为，则A分所得的比是（ ）A BCD12若非零向量，满足，则（ ） A B C D第卷二.填空题13.若，且，则四边形的形状是_14.函数的单调递减区间为_ _ .15.已知，若和的夹角是锐角，则的取值范围是_ _.16.已知关于的方程在区间上存在两个根，则实
3、数的取值范围是_ 三解答题17.已知函数. （1）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量的集合. (2) 求函数的单调递增区间. 18. （本小题满分12分）设和是两个单位向量，夹角是60求向量和的夹角19已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求20.已知向量，记函数，若函数的最小正周期为. （1）求的值；（2）当时，试求的值域；21. 2013年4月20日8点02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震 ，此次地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。医疗队首先到达O点，设有四个乡镇
4、，分别位于一个矩形的四个顶点A,B,C,D，为了救灾及灾后实际重建需要。需要修建三条小路OE、EF和OF，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，AB=50千米，BC=千米且EOF=90，如图所示（1）设BOE=，试将的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；DABCOEF（2）经核算，三条路每千米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用高一数学参考答案一DACBD BCDDB CA13.等腰梯形 14.15. (0，) 16. 2，3） 三17. 3分 5分 7分(2) 得x即 12分19.解：（） 即，, ；（）由题知，整理得 或而使，舍去 ；20. 解：（1） （2）由（1），的值域为 21.（1）解：(1)在RtBOE中，OB=25, B=90，BOE=，OE=.在RtAOF中，OA=25, A=90，AFO=，OF=又EOF=90，EF=,即当点F在点D时，这时角最小，求得此时=；当点E在C点时，这时角最大，求得此时=故此函数的定义域为. (2)由题意知，要求铺路总费用最低，只要求的周长的最小值即可.由（1）得，设，则， 由，得，从而， 当，即BE=25时，,所以当BE=AE=25千米时，铺路总费用最低，最低总费用为元
