1、20172018学年度第二学期高二月考试题数学（文） 2018.04一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.设复数 满足 （是虚数单位），则 等于（ ）A B C D 2.已知复数,则“”是“为纯虚数”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件3下列说法：将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；设有一个线性回归方程，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；在一个22列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，
2、判断两个变量间有关联的把握就越大以上错误结论的个数为()A. 0 B. 1 C. 2 D. 34点的极坐标为,则的直角坐标为A. B. C. D. 5在极坐标系中，方程表示的曲线是（ ）A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线6直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为()A. yx B. yx1C. y3x3 D. yx17在极坐标系中,直线与曲线相交于两点, 为极点,则的大小为A. B. C. D. 8、在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A. B. C. D. 9.如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的
3、平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ）A. B. C. D.10设曲线C按伸缩变换后得到曲线方程为ysin x，则曲线C的周期为()A. B4 C2 D11、执行如图的程序框图，则输出的值为A. 1 B. C. D. 012、在极坐标系中，则的形状为 ( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若复数满足，则的虚部为 。14、在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为_ 15用黑白两种颜色的正方形地砖依照如图所示的规律拼成若干个图形，则按此规律，第10个图形中有白色地砖_块16、如图，在极坐标下，写出点P的极坐
4、标 (极角)三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、已知a,b,c均为实数，且，求证：a,b,c中至少有一个大于(请用反证法证明)18、（12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知点，直线为.（1）求点的直角坐标与直线的直角坐标系方程；（2）求点到直线的距离.19、（12分）求实数m的值，使复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i分别是（1）实数； （2）纯虚数； （3）零。20、（本题满分12分）某校名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，.（1）求图中错误！未找到引用源。的值；（2）
5、根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分；（3）若成绩在的学生中男生比女生多一人，且从成绩在 的学生中任选人，求此人都是男生的概率. 21（12分）为探索课堂教学改革，江门某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式分别在甲、乙两个平行班进行教学实验。为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图。记成绩不低于70分者为“成绩优良”。甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计（）请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳，并说明理由；（）完成一个教学方式与成绩优良列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?（
6、附：，其中是样本容量）独立性检验临界值表：22、（12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值。20172018学年度第二学期高二月考答题纸数学（文）二、填空题（每题5分，共20分）13、 14 . 15、 16 、 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21（12分）（1）（2）甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计22、（12分）
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