1、课时跟踪检测(二)匀变速直线运动的规律一、单项选择题1在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h。则该车()A超速B不超速C无法判断 D速度刚好是60 km/h2(2013无锡模拟)如图1所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a、b、c，它们距斜面底端A点的距离分别为s1、s2、s3，对应到达最高点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确的是()图1A. B.C. D.3(2014安徽合肥名校联考)一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位
2、移与速度的关系为x(100.1v2)m，下列分析正确的是()A上述过程的加速度大小为10 m/s2B刹车过程持续的时间为5 sC0时刻的初速度为10 m/sD刹车过程的位移为5 m4(2014启东质检)汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为()A11 B13C34 D435某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，前1 s内的位移为10 m，前2 s内的位移为25 m，则前3秒内的位移为()A40 m B45 mC50 m D55 m6一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用
3、时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是()A斜面长度为1 mB斜面长度为2 mC物体在斜面上运动的总时间为2 sD到达斜面底端时的速度为4 m/s二、多项选择题7汽车由静止开始在平直的公路上行驶，050 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图2所示。下面的有关说法中正确的是()图2A汽车行驶的最大速度为20 m/sB汽车在4050 s内的速度方向和010 s内的速度方向相反C汽车在50 s末的速度为零D在050 s内汽车行驶的总位移为850 m8在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s
4、停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A加速、减速中的加速度大小之比为a1a2等于21B加速、减速中的平均速度大小之比12等于11C加速、减速中的位移大小之比x1x2等于21D加速、减速中的加速度大小之比a1a2不等于129物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体()A在A点的速度大小为B在B点的速度大小为C运动的加速度为D运动的加速度为10(2014江都模拟)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，且已知滑块最初开始1 s内的位移为2.5 m，由此
5、可求得()A滑块的加速度为5 m/s2B滑块的初速度为5 m/sC滑块运动的总时间为3 sD滑块运动的总位移为4.5 m三、非选择题11(2013重庆一中摸底)以72 km/h的速度行驶的列车，临时需要在某中途车站停车，因此以大小为0.4 m/s2的加速度减速进站，停车2 min，然后以0.5 m/s2的加速度匀加速出站，最后恢复原运行速度。试计算该列车此次因临时停车共耽误多长时间。12(2013大纲卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时
6、，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小。答 案1选A如果以最大刹车加速度刹车，那么由v可求得刹车时的速度为30 m/s108 km/h，所以该车超速行驶，A正确。2选C选项A、B表达的是平均速度，由题意可知到达a点的小球初速度最大，即此过程平均速度最大，所以选项A、B错误；选项C、D表达的是加速度，由受力情况可知三个过程的加速度相等，所以选项C正确，D错误。3选C由v2
7、v2ax可得xvv2，对照x(100.1v2)m可知0.1，v10，解得a5 m/s2，v010 m/s，A错误，C正确。由v0at可得刹车过程持续的时间为t2 s，由v2ax可得刹车过程的位移为x10 m，B、D错误。4选C汽车从刹车到停止用时t刹s4 s，故刹车后2 s和6 s内汽车的位移分别为x1v0tat2202 m522m30 m，x2v0t刹at204 m542m40 m，x1x234，故C正确。5选B第1 s内的位移x110 m，第2 s内的位移为x2(2510)m15 m，由x2x1x3x2得第3秒内的位移x320 m，前3 s的位移xx1x2x345 m，故B正确。6选B物体
8、从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度1 m/s，t11 m，L2 m，故A错B对；由t1t21(1)得：t2(1)s，故C错；由vat知，v底2m/s，故D错。7选AD由题中加速度图像可知前10 s汽车做匀加速直线运动，中间30 s汽车做匀速直线运动，后10 s汽车做匀减速直线运动。由匀变速直线运动的公式得vma1t120 m/s，A正确；50 s末的速度为v(20110)m/s10 m/s，故B、C错误；在050 s内汽车行驶的总位移为850 m，D正确。8选BC汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由vat，知a1t1a2t2，A、D错；又由v22ax
9、知a1x1a2x2，C对；由知，1211，B对。9选AB匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA，A正确。设物体的加速度为a，则x2x1aT2，所以a，C、D均错误。物体在B点的速度大小为vBvAaT，代入数据得vB，B正确。10选CD根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t，加速度为a，设逆运动最初2 s内位移为x1，最后2 s内位移为x2，由运动学公式有x1a22；x2at2a(t2)2，且x22x1；2.5at2a(t1)2，联立以上各式并代入数据可解得a1 m/s2，t3 s，A错误，C正确；v0at1
10、3 m/s3 m/s，B错误；xat2132 m4.5 m，D正确。11解析：根据题意，列车匀减速运动阶段，v0120 m/s，a10.4 m/s2，vt10，由vt1v01a1t1解得列车匀减速运动时间t150 s。运动路程x1v01t1a1t500 m。停车时间t22 min120 s。匀加速运动阶段，v020 m/s，a20.5 m/s2，vt220 m/s。由vt2v02a2t3解得列车匀加速运动时间t340 s。匀加速运动路程x2a2t400 m。临时停车行驶位移xx1x2900 m。时间tt1t2t3210 s，若不停车，列车匀速运动需要时间tx/v045 s。此次因临时停车共耽误时间ttt210 s45 s165 s。答案：165 s12解析：(1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为t，每根铁轨的长度为l，则客车速度大小为v其中l25.0 m，t s，得v37.5 m/s(2)设从货车开始运动后t20.0 s内客车行驶了x1米，货车行驶了x2米，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L3016.0 m。由运动学公式有x1vtx2 at2由题给条件有Lx1x2由式解得a1.35 m/s2答案：(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s2