1、第三章1一、选择题1函数yf(x)的自变量x由x0改变到x0x时,函数值的改变量y等于()Af(x0x)Bf(x0)xCf(x0)xDf(x0x)f(x0)答案D解析写出自变量x0和x0x对应的函数值f(x0)和f(x0x),两式相减,就得到了函数值的改变量2f(x)3x在x从1变到3时的平均变化率等于()A12B24C2D12答案A解析yf(3)f(1)33324,12.故选A.3在x1附近,取x0.3,在四个函数yx;yx2;yx3;y中平均变化率最大的是()ABCD答案B解析的平均变化率为1,的平均变化率为2.3,的平均变化率为3.99,的平均变化率为0.77.4已知函数y,当x由2变为
2、1.5时,函数的增量为()A1B2C.D.答案C解析y.5若函数f(x)2x21的图像上一点(1,1)及邻近一点(1x,1y),则等于()A4B4xC42xD42(x)2答案C解析yf(1x)f(1)2(1x)21214x2x2,42x.6一质点运动的方程为s53t2,则在一段时间1,1t内相应的平均速度为()A3t6B3t6C3t6D3t6答案D解析平均速度为3t6,故选D.二、填空题7yx22x3在x2附近的平均变化率是_答案2x解析y(2x)22(2x)3(22223)(x)22x.x2.8物体的运动方程是s(t)4t0.3t2,则从t2到t4的平均速度是_答案2.2解析由题意,可得t4
3、22,s(440.342)(420.322)11.26.84.4,平均速度为2.2,故填2.2.9一个做直线运动的物体,其位移s与时间t的函数关系是s3tt2,则此物体在t2时的瞬时速度为_答案1解析因为s3(2t)(2t)2(3222)63t44t(t)264t(t)2所以1t,当t趋于0时,趋于1,故物体在t2时的瞬时速度为1.三、解答题10已知函数f(x)x2x,分别计算f(x)在自变量x从1变到3和从1变到2时的平均变化率答案5和4解析自变量x从1变到3时,函数f(x)的平均变化率为5,自变量x从1变到2时,函数f(x)的平均变化率为4.一、选择题11质点运动规律为s2t25,则在时间
4、(3,3t)中,相应的平均速度等于()A6tB12tC122tD12答案C解析122t.12一个物体的运动方程是s2t2at1,该物体在t1的瞬时速度为3,则a()A1B0C1D7答案A解析s2(1t)2a(1t)1(2a1)t2(4a)t,由条件知 (t4a)4a3,a1.13函数yf(x)x2在区间x0,x0x上的平均变化率为k1,在区间x0x,x0上的平均变化率为k2,则k1与k2的大小关系为()Ak1k2Bk1k2Ck1k2D不确定答案A解析k12x0x,k22x0x.由题意知:x0,k1k2,选A.14已知函数f(x)x2x的图像上一点(1,2)及邻近一点(1x,2y),则()A3B
5、3x(x)2C3(x)2D3x答案D解析yf(1x)f(1)(1x)2(1x)(2)(x)23x.x3.15如果某物体做运动方程为s2(1t2)的直线运动(s的单位为m,t的单位为s),那么其在1.2s末的瞬时速度为()A4.8m/sB0.88m/sC0.88m/sD4.8m/s答案A解析4.82t,当t趋于0时,趋于4.8,故物体在t1.2s末的瞬时速度为4.8m/s.二、填空题16球的半径从1增加到2时,球的体积平均膨胀率为_答案解析y2313,.17已知s(t)gt2,则t3s到t3.1s的平均速度为_(g取10m/s2)答案30.5m/s解析平均速度为30.5(m/s)三、解答题18已知质点M按规律s3t22做直线运动(位移单位:cm,时间单位:s)(1)当t2,t0.01时,求;(2)求质点M在t2时的瞬时速度答案(1)12.03cm/s(2)12cm/s解析6t3t.(1)当t2,t0.01时,6230.0112.03cm/s.(2)当t趋于0时,6t3t趋于6t,质点M在t2时的瞬时速度为12cm/s.点评本题重点是求质点M的瞬时速度,瞬时速度是根据一段时间内物体的平均速度的趋近值来定义的,因此只要知道了物体的运动方程,代入公式就可以求出瞬时速度