1、2006届金湖中学高三数学三角过关测试（五）第I卷一、 选择题（每小题5分，共60分） 1不等式2的解集为（）A1,0B1，C（，1D（，1（0，） 2若f（x）mx2（m1）x1在（，1上为减函数，则m的范围为（）A（0，B0，C0，D（0，） 3不等式组有解，则实数a范围（）A（1,3）B（3,1）C（，1）（3，）D（，3）（1，） 4实数m、n、x、y满足m2n2a，x2y2b，那么mxny最大值为（）ABCD 5设，若a、bR，且ab，则（）Af（）f（）f（）Bf（）f（）f（）Cf（）f（）f（）Df（）f（）f（） 6对于x0,1的一切值，a2b0是使axb0恒成立的（）A充分
2、不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件 7已知yf（x）是偶函数，当x0时f（x）x，且当x3，1时，nf（x）m恒成立，则mn的最小值是（）A BC1D 8对于任意tR，等式均不成立的x（）A（，32，B（，3）（2，）C3,2D（3,2 9已知ab，则m、n大小（）AmnBmnCmnDmn10若f（x）为奇函数，且（，0）内增函数，又f（2）0，则xf（x）0解集为（）A（2,0）（0,2）B（，2）（0,2）C（，2）（2，）D（2,0）（2，）11二次项系数小于0的二次方程f（x）0的两根为m、n（mn，f（x）20的两根为、（，则有（）AmnBmnCmnDmn12函数
3、f（x）满足三个条件：f（x4）f（x），对于任意0x1x22都有f（x1）f（x2），yf（x2）图象关于y轴对称。则（）Af（4.5）f（6.5）f（7）Bf（4.5）f（7）f（6.5）Cf（7）f（4.5）f（6.5）Df（7）f（6.5）f（4.5）二、填空题（每小题4分，共16分）13已知x0，y0且，则xy的最小值为_，此时x_。14若不等式ax2bx20的解集为xx，设二次函数yax2bx2在区间，的最大值为M，最小值为N，则MN_。15已知f(x)，则不等式x（x2）f（x2）5的解集为_。16，x0,1，若f（x）2恒成立，则ab的最大值为_。三、解答题（第1721小题，每
4、小题12分，第22小题14分，共74分）17已知a1，命题：；命题1。若命题同时成立，求的取值集合。18已知向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1,2），又二次函数f(x)的图象开口向上，其对称轴为x1，当x0，时，求使不等式f()f（）成立的x的范围。19. (本题12分) 已知函数的定义域为R.(1) 当时, 求的单调递增区间;(2) 设, 若为偶函数, 求的值.20已知奇函数f（x）在0，上增函数，是否存在实数m，使f（cos23）f（4m2mcos）f（0）对所有0，都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围。若不存在，说明理由。21已知函数判断f（x）在
5、（0，）上的增减性，并证明你的结论；解关于x的不等式f（x）0；若f（x）2x0在（0，）上恒成立，求a的取值范围。22设曲线在点x处的切线斜率为，且（1）0，对一切实数，不等式恒成立（0）。求（1）的值；求函数的表达式；求证：。 班级 学号 姓名 _ 高三数学单元过关测试（五）第II卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACABBBCDAABB二、 填空题（每小题4分，共16分）1316、4 14 151617解：由P得： （3分）由Q得： （6分）（1）当（8分）（2）当a=2时，不等式的解集为（10分）（3）当1a2时，不等式的解集为（12分）18解：f(1-x)=f(1+x)且在1，+）递增1+cos2x1-cos2xcos2xf(2mcos-4m)又f(x)在0，+为增函数，则f(x)在R上为增函数所以cos2-32mcos-4m令cos=t0，1所以m4-21（1）定义证明（略）（4分） （2）即若a0.若a0,0x2a(3)常量分离得22(1). 不等式恒成立令x=1,则f(1)=1 a+b+c=0k(1)=1(2)略（3）