1、2015-2016学年第一学期九年级数学第一次水平测试试题（时间：100分钟 满分：120分）一、 选择题（每小题3分，共36分）1. 如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论正确的是（ ）AE=2K BBC=2HIC六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 DS六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL 第1题 第2题2.如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是 （ ）A.BC=2DE B. ADEABC C. D.S=3S3. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形O
2、ABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）A （-2，3） B（2，3） C（3，-2）或（2，3） D（-2，3）或（2，-3）4. 如图，在RtABC中，C=90，AB=13,BC=12,则下列三角函数表示正确的是（ ）A B C D5.在ABCD中，E为AD的三等分点，连接BE，交AC于点F，AC=12，则AF为（ ）A4B4.8 C5.2 D6 第3题 第4题 第5题6.下图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）B 点M B点N C点O D点P7.如图，AB为O的直径，弦CDAB与E，已知CD12，BE2，则O的直径为
3、（ ）A8 B10 C16 D20 第6题 第7题 第8题8.如图，在RtABC中，C90，AB2BC，则sinB的值为（ ）A B C D1 9.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC50m，则迎水坡面AB的长度是（ ）A 100m B100m C150m D200m10. 如图，在RtABO中，斜边AB1.若OCBA，AOC36，则( )A.点B到AO的距离为sin54 B.点B到AO的距离为tan36 C.点A到OC的距离为sin36sin54 D.点A到OC的距离为cos36sin54ABCDEF 第9题 第10题 第11题11.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距
4、离，根据实际情况，作出如下图形，其中，AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ）A1组B2组C3组D4组12.湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区添加了一道亮丽的风景线某校教学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5（如图）已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为（参考数据：sin41.50.663，cos41.50.749，tan41.50.885）（ ）A34米 B38米 C45米 D
5、50米二、填空题（每小题4分，共24分）13.如图，在ABC中，DEBC，DE=6，则BC的长是_ABCODABCDE12 第13题 第14题 第16题14.如图，在半径为13的O中，OC垂直弦AB于点D，交O于点C，AB=24，则CD的长是_.15. 在ABC中，若A、B满足，则C_16.如图，1=2，添加一个条件使得ADEACB_.17.如图，在ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，ACD=B，则AD的长为 DCBA 第17题 第18题18.如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相
6、遇在点P处，问乙货船每小时航行 海里.三、解答题（共60分）19.（8分）如图，在ABC中，A=30，B=45，求AB的长20.（8分）如图，在1010的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形，使它与四边形ABCD位似，且相似比为221.（8分）“东方之星”客船失事之后，本着“关爱生命，救人第一”的宗旨搜救部门紧急派遣直升机到失事地点进行搜救，搜救过程中，假设直升机飞到处时，发现前方江面上处有一漂浮物，从测得处的俯角为30，已知该直升机一直保持在距江面100米高度飞行搜索，飞行速度为10米每秒，求该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行多少秒可到达漂浮物的正上方？（结果精确到
7、0.1，）22.（8分）如图，ABC中，CD是边AB上的高，且（1）求证：ACDCBD；（2）求ACB的大小23.（8分）如图,A、B是O上的两点，AOB120，C是的中点，求证：四边形OACB是菱形24. （10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处（1）在图出画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置(参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33，1.41)25.（10分）如图，有两条公路OM，ON相交成30角，沿公
8、路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以点P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大，若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时，（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间. 2015-2016学年第一学期九年级数学第一次水平测试试题答案卷一、 选择题题号123456789101112答案二、 填空题：13. _ 14._ 15._16. _ 17._ 18._三、 解答题：19. 解：20. 解：21.解：22
9、. 解：23. 解：、24. 解：25. 解：参考答案：一、 选择题：1-5 BDDAB 6-10.DDCAC 11-12.CA二、填空题13.18 14.8 15.7516.B=E，或D=C或 17. 18.2三、解答题19.解：过点C作CDAB，B=45，CD=BD，,A=30，,AB=AD-BD=3+.20.解：如图所示：21.作BDAD于点D，BD=100米，在RtABD中，tanBAD=，米，飞行速度为10米每秒，飞行时间为10010=1017.3秒，该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行17.3秒可到达漂浮物的正上方22.解：（1）证明：CD是边AB上的高，ADCCDB90又，ACDCBD
10、（2）解：ACDCBD，ABCD在ACD中，ADC90，AACD90BCDACD90，即ACB9023.证明：连接OCC是的中点，AOB120AOCBOC60又OA=OC=OB，OAC和OBC都是等边三角形，ACOA=OB=BC，四边形OACB是菱形24.解：（1）点B的位置如图所示根据题意，得A53，B=45在RtAPC中，sinA，PCPAsinA1000.8080解法一：在RtBPC中，sinB=，PB=80=801.41113（海里）B处距离灯塔P大约113海里解法二：在RtBPC中，BBPC45，PCBCPBPC801.41113（海里）B处距离灯塔P大约113海里（2） 灯塔P位于B处的西北（或北偏西45）方向，距离B处大约113海里25.解：（1）过点A作ON的垂线段，交ON于P点，如下图：在RtAOP中，APO=90，POA=30，OA=80米，所以AP=80sin30=80=40米，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是40米.（2）以A为圆心，50米长为半径画弧，交ON于点D、E，如下图：在RtADP中，APD=90，AP=40米，AD=50米，所以DP=米，同理可得EP=30米，所以DE=60米.又18千米/时=30米/分，所以分，即：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间2分.
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