1、山西省忻州市静乐县静乐一中高三上学期第一次月考数学试题（文）本试卷分第卷和第卷两部分，满分为150分，答题时间为120分钟。考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。考试结束后，将答题纸交回。第卷 （共60分）一、 选择题（共12道题，每题5分，共计60分）1 设全集，则（）A B C D2 设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3 命题，则是( )A BC D4 偶函数f(x)的定义域为R，当x0，)时，f(x)是增函数，则不等式f(x)f(1)的解集是()A (1，) B (，1) C (1,1) D (，1)(1，)5 设，则
2、（ ）A B C D6 等差数列的前n项和为，若则=A.152 B.154 C.156 D.1587 在平行四边形中，若是的中点，则（ ）ABCD8 设，向量，且，则（ ）A4 B3 C2 D19等比数列an中，Sn是数列an的前n项和，S314，且a18,3a2，a36依次成等差数列，则a1a3等于()A4 B9 C16 D2510 已知函数f(x)Asin(x)A0，0，|的部分图象如图所示，则() A B C D 11已知，则cos 2的值是()A B C D12已知Sn，若Sm10，则m()A11 B99 C120 D 121第卷 非选择题（共90分）二 填空题(共4道题，每题5分，共
3、计20分)13 曲线在点（0,1）处的切线斜率为_.14 数列an的前n项和为Sn，已知Sn1234(1)n1n，则S17_.15 若等差数列an和等比数列bn满足a1b11，a4b48，则_.16 设等比数列an满足a1a310，a2a45，则a1a2an的最大值为_.三 解答题17（10分）设函数（1）求函数的对称中心；（2）求函数在上的单调递减区间18 已知等差数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式；（）求使不等式成立的的最小值19 在 中， 分别为内角 对边，且 （）求 ； （）若，求的值 20 已知数列 是等差数列，且 。（1）求 的通项公式（2）若 ，求数列的前项和。 21 已知
4、在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且.(1)求角C；(2)若边长c3，求ABC周长的最大值22 设数列an满足a13a2(2n1)an2n.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和山西省忻州市静乐县静乐一中高三上学期第一次月考数学答案（文）一、 选择题1C 2.B 3. B 4. D 5. B 6.C 7 .D 8.A9. C 10. D 11.B 12.C二、填空题13 1 14915 1 1664三、解答题17.【解答】（1），对称中心， （2）递减区间18【解答】、解：（I）设的公差为，依题意，有 联立得解得 所以 （II）因为，所以 令，即 解得或 所以的最小值为
5、1920【解答】（）由于 为等差数列，若设其公差为 ，则 ， ， ，解得 ， 于是 ，整理得 ； （）由（1）得 ， 所以 21【解答】(1)mn，2ccos C(acos Bbcos A)0，由正弦定理得2sin Ccos C(sin Acos Bcos Asin B)0，即2sin Ccos Csin(AB)0，2sin Ccos Csin C0，在ABC中，0C，sin C0，cos C，C(0，)，C.(2)由余弦定理可得：c2a2b22abcos Ca2b22ab9，即(ab)23ab9，ab(ab)292，(ab)236，ab6，当且仅当ab3时取等号，ABC周长的最大值为639. 22【解答】(1)因为a13a2(2n1)an2n，故当n2时，a13a2(2n3)an12(n1)，两式相减得(2n1)an2，所以an(n2)又由题设可得a12，满足上式，所以an的通项公式为an.(2)记的前n项和为Sn.由(1)知，则Sn.
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