1、高二下学期期末数学（理）模拟试题一、选择题：1. 已知全集，则集合( )A B C D 2设随机变量服从正态分布，若，则（ ）A B C D3.若，则的值为（ ）A B C. D4. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的是（ ）A. 3 B. 4 C.12 D. 1805 ( ) A B C D6. 设，则=（ ）A10/49 B10/7 C7/10 D49/107据统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系对某小组学生每周用于数学学习时间与数学成绩进行数据收集如表：由表中样本数据求得回归直线方程为，其中：,则点与直线的位置关系为是（ ）A点在直线右上方
2、B点在直线上 C点在直线左下方D无法确定8. 已知点P满足，过点P的直线与圆相交于A、B两点，则的最大值为（ ）A4BCD89.已知为的导函数，若，且，则的最小值为（ ）A B C. D10设，是函数的一个正数零点，且，其中， 则( )A.1 B.2 C.3 D.411. 若函数的图象与函数的图象关于直线对称，点在函数（，为自然对数的底数）上，关于轴对称的点在函数的图象上，则实数的取值范围是（ ）A BCD12.已知函数，实数，满足，若，使得成立，则的最大值为（ ）A3 B C. D二、填空题：13. 已知集合，则AB=_.14.由曲线，围成的封闭图形的面积为 ；15. 已知函数，若存在两点，
3、使得直线与函数和的图象均相切，则实数的取值范围是 .16.用表示，中的最小值，已知函数，设函数（），若有3个零点，则实数的取值范围是 17. 某企业三月中旬生产，、三种产品共件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作如下的统计表格：产品类别产品数量（件）样本容量（件）由于不小心，表格中、产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得产品的样本容量比产品的样本容量多，根据以上信息，可得的产品数量是 件三、解答题，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.18. 命题：不等式的解集是R命题：函数在定义域内是增函数()若为真命题，求的取值范围；()若为假命题，为真命题，求的取值范围19. 传承传统文化再掀热潮
4、，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，右图是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图（）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；（）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：，其中20. 已知，分别是的内角，所对的边，且，.（1）求角的大小；（2）若，求边的长.21.已知椭圆：的左右焦点分别为， 点在椭圆上，且的周长为.（1）求椭圆
5、的方程；（2）直线l：交椭圆于两点，若，求的值.22. 某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的国内市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图，图，图所示，其图中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系，图中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系，图中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同) (1)分别写出国内市场的日销售量，国外市场的日销售量，每件产品的销售利润与第一批产品上市时间t的函数关系式；(2)第一批产品上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大日销售利润是多少万元？23. 已知函数，其中.（1）若是函数的极值点，求实数的值.（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.（3）求证：(其中为无理数，约为，且).
