1、山东省2022年高三模拟试题数学试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则ABCD2已知复数z满足，则A.1B. C. D.23若，则=ABCD4函数上的大致图象为5已知O为坐标原点，抛物线的焦点为
2、F，点M在抛物线上，且，则M点到轴的距离为A2BC. D6魏晋时期刘徽撰写的海岛算经是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高一个数学学习兴趣小组研究发现，书中提供的测量方法甚是巧妙，可以回避现代测量器械的应用现该兴趣小组沿用古法测量一山体高度，如图点E、H、G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，记为，EG为测量标杆问的距离，记为，GC、EH分别记为，则该山体的高AB=A. B. C. D. 7已知，则下列不等关系正确的有A. B. C. D. 8已知函数有唯一零点，则实数A1BC2D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有
3、多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9某校为了落实“双减”政策，决定调查学生作业量完成情况现随机抽取200名学生进行完成率统计，发现抽取的学生作业完成比率均在50至100之间，进行适当地分组后(50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100)，画出频率分布直方图(如图)，下列说法正确的是A直方图中的值为0.015B在被抽取的学生中，作业完成比率在区间90，100内的学生有75人C估计全校学生作业完成比率的中位数约为86.67D若各组数据用所在区间中点值代替，估计全校学生作业完成比率的平均值为8410已知双曲线的左，右焦点分别为，过作垂直于渐近
4、线交两渐近线于A，B两点，若，则双曲线C的离心率可能为ABCD11已知函数，下列关于此函数的论述正确的是A为函数的一个周期B函数的值域为C函数在上单调递减D函数在内有4个零点12已知正方体棱长为2，P为空间中一点下列论述正确的是A若，则异面直线BP与所成角的余弦值为B若，三棱锥的体积为定值C若，有且仅有一个点P，使得平面D若，则异面直线BP和所成角取值范围是三、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13写出一个满足“图象既关于直线x=1对称又关于原点中心对称”的函数_14若二项式展开式的常数项为60，则实数的值为_l5已知函数，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则
5、实数a的取值范围_16有一种投掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第1站、第2站、第3站、第10站，共10站，设棋子跳到第n站的概率为，若一枚棋子开始在第1站，棋手每次投掷骰子一次，棋子向前跳动一次若骰子点数小于等于3，棋子向前跳一站；否则，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第9站(失败)或者第10站(获胜)时，游戏结束则_；该棋手获胜的概率为_(第一空2分，第二空3分)四、解答题：本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)如图，在ABC中，角A，B，C的对边分别为，ABC的面积为S，且(1)求角B的大小；(2)若为平面ABC上ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形A
6、BDC面积的最大值18(12分)已知数列的前项和为，且有(1)求数列的通项公式；(2)设为数列的前项和，证明：19(12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且AD=PB=2，线段AD的中点为O(1)求证：PA=PD；(2)求二面角DPBC的余弦值20(12分)某研究所为了研究某种昆虫的产卵数与温度之间的关系，现将收集到的温度和一组昆虫的产卵数的6组观测数据作了初步处理，得到如下图的散点图及一些统计数据经计算得到以下数据：，.(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系，求y关于x的回归方程(结果精确到0.1)；(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系，求得关于的回归方程，且相关系数为试与(1)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好；用拟合效果好的模型预测温度为35时该组昆虫的产卵数(结果四舍五入取整数)附参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为：，相关系数：参考数据：21(12分)已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，直线FA的斜率为，且原点O到直线FA的距离为(1)求椭圆C的标准方程，(2)设椭圆C的左、右顶点分别为，过点D(4，0)的动直线交椭圆C于P，Q两点，直线相交于点E，证明：点E在定直线上22(12分)已知函数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围
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