1、第五节 条件概率与全概率公式必备知识自我排查【基础知识梳理】1条件概率的定义及性质(1)定义：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)0，称P(B|A)为在事件_发生的条件下，事件_发生的条件概率，简称条件概率(2)性质：设P(A)0，则P(|A)_；如果B和C是两个互斥事件，则P(BC|A)_；设B与互为对立事件，则P(|A)1P(B|A).AB1P(B|A)P(C|A)【微思考】P(A|B)与P(B|A)相同吗?【提示】不同,前者是事件B发生的条件下事件A发生的概率,而后者是事件A发生的条件下事件B发生的概率.2.乘法公式及其推广(1)乘法公式:对任意两个事件A与B,P(AB)=_,其中
2、P(A)0.(2)乘法公式的推广:设Ai表示事件,i=1,2,3,且P(Ai)0,P(A1A2)0,则P(A1A2A3)=_.其中_表示已知A1与A2都发生时A3发生的概率,_表示A1A2A3同时发生的概率.P(A)P(B|A)P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)P(A3|A1A2)P(A1A2A3)【微思考】P(AB),P(B),P(A|B)(其中P(B)0)之间存在怎样的等量关系?【提示】P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)0.【微提示】1对中的任意事件B，都有BBA1BA2BAn；2全概率公式体现了转化与化归的数学思想，即采用化整为零的方式，把各块的概率分别求出，再相加求和即可考点突破典例探究
