河北省2015届高三数学1月教学质量监测试题 文.doc

1、20142015普通高中高三教学质量监测数学（文）试题注意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡二。 2回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡- -并交回。第I卷一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=R，A=x| 2x0时，f（x+1）=f（x）+1，若直线y=kx与

2、函数y=f（x）的图象恰有9个不同的公共点，则实数k的值为ABCD第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 。14已知在ABC中，AB，AC的长度均为1，它们的夹角为60o，则 。15已知存在x（0，）使不等式（2a）（x1）x20成立，则a的最大值为 。16数列an满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2）an+ sin2，nN*，an的前n项和为Sn，则S2n= 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过

3、程或演算步骤。17（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足bcosC=（4ac）cosB （I）求cosB； （）若b=，SABC=，求a，c的值18（本小题满分12分） 对某小区居民一个月内参加娱乐活动的次数进行统计，随机抽取M名居民作为样本，得到这M名居民参加娱乐活动的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（I）求出表中的M，p及图中a的值；（）试估计这M名居民在一个月内参加娱乐活动的平均次数（同一组的数据用该组的中间值作代表）；（）在所取样本中，从参加娱乐活动次数不少于20次的居民中任取2人，求两人参加娱乐活动次数都在区间20，

4、25）内的概率19（本小题满分12分） 已知四棱柱ABCD A1B1C1Dl的底面ABCD是边长为4的菱形BDAlA，BAD=A1AC= 60o，点M是棱AA1的中点（I）求证： A1C平面BMD；（）求点C1到平面B DD1B1的距离20（本小题满分12分） 已知P为圆A：（x+1）2+y2=12 上的动点，点B（l，0）线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点T，记点TF轨迹为。 （I）求曲线的方程； （）设M，N是上的两个动点，MN的中点H在圆x2+y2=1上，求原点到MN距离的最小值 21（本小题满分12分）、 已知函数f（x）=2ex （xa）2+3，aR （I）若函数y=f（x）的图

5、象在x=0处的切线与x轴平行，求a的值； （）若x0时，f（x）0恒成立，求a的取值范围 请考生从第22、23、24题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22（本小题满分10分）选修41:几何证明选讲 如图，在正三角形ABC中，点D，E分别在边AC，A B 上 ，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F （I）求证：A，E，F，D四点共圆； （）若正三角形ABC的边长为3，求AE，F，D所在喇的半径23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线G1：垆为参数），经坐标变换得曲线 C2，A，B是曲线C2上两点，且OAOB （I）求C1，C2的普通方程；（）求点O到直线AB的距离24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知不等式f（x）=|x2|x1|。 （I）若f（x）m的解集为R，求m的最小值； （）若f（x）最大值为n且a+b+c=n，求证：a2+b2+c2。