1、河北2013版高考数学二轮复习专题能力提升训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为( )A1 B1 C D2【答案】B2的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在方向上的投影为( )ABCD【答案】A3对于非0向时a,b,“a/b”的正确是( )A充分不必要条件B 必要不充分条件C充分必要条件D 既不充分也不必要条件【答案】A4设分别是与同
2、向的单位向量，则下列结论中正确的是( )A B C D 【答案】C5已知两个非零向量的值为( )A3B24C21D12【答案】C6如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则=( )AB1CD【答案】D7已知点M是ABC中BC边的中点，则( )A（6，2）B（6，2）C（2，10）D（2，10）【答案】B8已知平面内有及一点，若，则点与的位置关系是( )A点在线段上B点在线段上 C点在线段上D点在外部【答案】A9对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是( )A若，则BCD【答案】D10直线与函数的图像相切于点，且，为坐
3、标原点，为图像的极大值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则=( )A B C D2来源:学_科_网Z_X_X_K【答案】B11若与都是非零向量，则“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C12已知与的夹角为600,若与垂直,则的值为( )ABCD【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若是单位向量，且, 则= 【答案】14在ABC中,若,则_【答案】-615已知向量，、满足，所成的角为，则当，的取值范围是 【答案】16已知向量，满足，且，则与的夹角为_
4、【答案】60三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知向量, ， .(1）若，求向量、的夹角；(2）若，函数的最大值为，求实数的值.【答案】（1）当时，来源:学&科&网Z&X&X&K所以 因而；(2），因为，所以当时，即，当时，即来源:学+科+网所以.18设函数 (其中0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1）求的最小正周期；(2）如果在区间上的最小值为，求a的值.【答案】（1） ，的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为，；所以(2）由（1）的，当时，取最小值，在区间的最小值为，19已知的角所对的边分别是，设向(1)若求角B的大小;(2)若边长c=2，角求的面积.【答案】 (1) .(2)由得. 由余弦定理可知：于是ab =420平面上三个非零向量、的模均为1，它们之间的夹角均为.(1）求证：； (2）若，求实数的取值范围【答案】（1） 来源:Zxxk.Com (2）将平方得 即或 故实数的取值范围为或。21已知向量(1）若，求的值；(2）若已知，利用此结论求的最大值【答案】（1）由，得，所以，因此(2）当时，有最大值，此时，最大值为 22已知向量与互相垂直，其中(1）求和的值；来源:学+科+网(2）若，求的值 【答案】（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.(2），则，.
