1、河北定州中学2017-2018学年第二学期高一承智班第2次月考数学试卷一、单选题1已知函数，若关于的方程在上有个解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2定义在上的函数满足，且当时， ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）A. -1 B. C. D. 3若直线l：ax+by+1=0经过圆M：的圆心则的最小值为A. B. 5 C. D. 104已知为圆的两条互相垂直的弦，且垂足为，则四边形面积的最大值为（ ）A. 10 B. 13 C. 15 D. 205定义域为的偶函数，满足对任意的有，且当时， ，若函数在上至少有六个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6
2、若，则函数的最小值为（ ）A. B. C. D. 07已知函在上为增函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8已知函数，函数,若函数有四个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9关于的方程恰有3个实数根、，则（ ）A. 1 B. 2 C. D. 10已知函数的定义域为，且，若方程有两个不同实根，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11若函数存在零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12在直角梯形中， ， ， ， ， 分别为， 的中点，以为圆心， 为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中， ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题
3、13如图，在等腰梯形中， 为的中点，点在以为圆心， 为半径的圆弧上变动， 为圆弧与交点若，其中，则的取值范围是_14已知定义在上的函数存在零点，且对任意， 都满足，则函数有_个零点15如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若，则折痕l的长度=_cm16若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则的最大值是_三、解答题17某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt，其中E、F分别落在线段和线段上如图分别记为，的周长为，的面积为。(1)试求的取值范围；(2)为何值时的值为最小；并求的最小值18函数的图象与轴交于点，周期是（1
4、）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当 ， 时，求的值参考答案ACBBA DABBA 11A12C13143151617（1）（2） (1)：由图可知在中有 在中有 由于在上，在上. 故 由得 (2)由，在中有 令 则 其中 且 当 即时的周长最小，最小值为18（1）见解析；（2）或（1）由题意，周期是，即 由图象与y轴交于点（0，)，可得， 0， 得函数解析式由，可得对称轴方程为，（kZ） 由，可得对称中心坐标为（，0），（kZ） （2）点Q是PA的中点， A，P的坐标为， 由，可得P的坐标为，又点P是该函数图象上一点， 整理可得：， x0， 故或，解得或
