山西省应县第一中学校2018_2019学年高二数学11月月考试题三理.doc

1、山西省应县第一中学校2018-2019学年高二数学11月月考试题三 理一选择题（共12题，每题5分）1下列命题中正确的是()A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题且为真命题B. 是的充分不必要条件C. 为直线, 为两个不同的平面,若,则D.命题的否定是2已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )A. B. C. D. 3椭圆的右焦点到直线的距离是( )A. B. C. D. 4设是椭圆上上一点, 到两焦点的距离之差为,则是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5命题:“”;命题:“若恒成立,则” 那么()A. 是假命题 B. 是真命题C. 为真命题

2、D. 为真命题6已知直线,平面;命题若,则;命题若,则,下列是真命题的是()A. B. C. D. 7圆心在抛物线上,且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是()A. B. C. D. 8双曲线的顶点到其渐近线的距离等于( )A. B. C. D. 9已知命题:,使;命题:,则下列判断正确的是()A. 为真 B. 为假C. 为真 D. 为假10下列判断错误的是( )A. 是的充分不必要条件B.若为假命题,则均为假命题C.命题的否定是D.若,则直线和直线互相垂直的逆否命题为真命题11若，R，则“”是“tan tan ” 的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要

3、条件12已知F为双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点，过原点O的直线l与双曲线交于M，N两点，且|MN|=2|OF|，若MNF的面积为ab，则该双曲线的离心率为（）A3 B2 C D二填空题（共4题，每题5分）13.已知两圆和相交于两点,则直线的方程是_ 。14“a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的 条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要).15.命题“成立”是真命题,则的取值范围是_.16曲线W的方程为，曲线W上的点的纵坐标的取值范围是 三解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）17 如图,过作互相垂直的直线,若交轴于点

4、,交轴于点,求线段的中点的轨迹方程.18求中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是,一条渐近线是的双曲线的方程及离心率.19抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程。20设椭圆:过点,离心率为.（1）求椭圆的方程;（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.21. 是否存在同时满足下列两条件的直线：（1）与抛物线有两个不同的交点A和B；（2）线段AB被直线：x+5y-5=0垂直平分.若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程.22抛物线C1：的焦点与椭圆C2：的一个焦点相同. 设椭圆的右顶点为A，C1

5、, C2在第一象限的交点为B，O为坐标原点，且的面积为. (1) 求椭圆C2的标准方程；（2）过A点作直线交C1于C, D两点，连接OC, OD分别交C2于E, F两点，记，的面积分别为, . 问是否存在上述直线使得，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.高二月考三理数答案2018.11123456789101112DDBBDDDCBBDD13. 14. 充分不必要 15. 16. 2，217解析答案：设,则两点的坐标分别为,.连接.,平方整理得,即为所求轨迹方程.解析：18解析双曲线的一条渐近线是,可设双曲线方程为.焦点是,由,得.双曲线方程为,离心率.19解析由题意可知,抛物线的焦点

6、在x轴,又由于过点,所以可设其方程为 所以所求的抛物线方程为所以所求双曲线的一个焦点为所以,所以,设所求的双曲线方程为 而点在双曲线上,所以 解得所以所求的双曲线方程为20解析 1.将点代入椭圆的方程得,所以,又,得,即,所以,所以椭圆的方程为.2.过点且斜率为的直线方程为,设直线与椭圆的交点为、,将直线方程代入椭圆的方程,得,即,解得,所以的中点坐标,即所截线段的中点坐标为.注:也可由为韦达定理进行求解.21. 解析假定在抛物线上存在这样的两点线段AB被直线：x+5y-5=0垂直平分，且.设线段AB的中点为.代入x+5y-5=0得x=1.于是：AB中点为.故存在符合题设条件的直线，其方程为： 22解析（1）焦点即1分又 2分代入抛物线方程得. 又B点在椭圆上得，椭圆C2的标准方程为. 4分（2）设直线的方程为，由得设，所以6分又因为直线的斜率为，故直线的方程为，由得，同理所以则，10分所以，所以，故不存在直线使得 12分