山西省应县2017_2018学年高二数学上学期月考试题三文.doc

1、山西省应县2017-2018学年高二数学上学期月考试题（三）文一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1椭圆2x23y21的焦点坐标是()A. B(0，1) C(1,0) D.2、若命题“Pq”为假，且“p”为假，则（ ）A“p或q”为假 Bq假 Cq真 Dp假3、在下列四个命题中，真命题是( )A 命题“若都大于0，则”的逆命题B 命题“若，则”的否命题C 命题“若，则”的逆命题D 命题“若，则”的逆否命题4、“”是“方程为椭圆的方程”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2、5命题p：xy3，命题q：x1或y2，则命题p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为( )A. B. C.2 D.47、命题： ，命题： ，则是成立的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8、在空间直角坐标系，给出以下结论：点关于原点的对称点的坐标为；点关于平面对称的点的坐标是；已知点与点，则的中点坐标是；两点间的距离为. 其中正确的是（ ）A. B. C. D. 9、已知命题若，则；命题若，则.在命题；中真命题的序号是（ ）A. B. C. D.10

3、、设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为， 、分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ）A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 911.已知双曲线的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A.1 B.1 C.1 D.112、 已知抛物线的焦点为，准线为，点，线段交抛物线于点，若，则（ ）A3 B4 C.6 D7二、 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、命题“， ”的否定是_14、椭圆上一点到两个焦点的距离之和为_15、已知直线： ，点， . 若直线上存在点满足，则实数的取值范围为_.16如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D

4、1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是_(写出正确的所有序号)直线； 圆； 双曲线； 抛物线三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17.(10分)给定命题：对任意实数都有成立；：关于的方程有实数根如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围18、(12分)已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程.19、(12分)已知直线和直线的交点为.（1）求过点且与直线垂直的直线方程；（2）若点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.20(12分)在椭圆1上求一点P，使它到直线l：3x2y160

5、的距离最短，并求出最短距离21(12分) 设椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P(a，b)满足|PF2|F1F2|.(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆(x1)2(y)216相交于M，N两点，且|MN|AB|，求椭圆的方程22.(12分)设A、B为曲线C：上两点，A与B的横坐标之和为2. (I)求直线AB的斜率.(II)设M为曲线C上一点曲线C在点M处的切线与直线AB平行，且AM.BM.求直线AB的方程。高二月考三文数答案2017.11一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求

6、的).1-6 DBCBAA 7-12 BCCDAB二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. ， 14. 15. 16. 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17(10分)解析：若为真，则或即；若为真，则，则又为真，为假，则真假或假真真假时，解得；假真时，解得综上，的取值范围为18、(12分)解析：设抛物线的方程为，则消去得因此，则19、(12分)解：（1）联立方程组解得所以点，又所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为-2，则所求的直线方程为，即.（2）设的坐标为，的坐标为，则，又是圆上的动点，代入可得，化简得，所以的轨迹方程为.20(12分)解：设与椭

7、圆相切并与l平行的直线方程为yxm，代入1，并整理得4x23mxm270，9m216(m27)0m216m4，故两切线方程为yx4和yx4，显然yx4距l最近，d，切点为P.21 (12分) 解(1)设F1(c,0)，F2(c,0)(c0)，因为|PF2|F1F2|，所以2c，整理得2210，得1(舍)，或，所以e.(2)由(1)知a2c，bc，可得椭圆方程为3x24y212c2，直线PF2的方程为y(xc)A，B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得5x28cx0.解得x10，x2c.得方程组的解不妨设A，B(0，c)，所以|AB|c.于是|MN|AB|2c.圆心(1，)到直线PF2的距离d.因为d2242，所以(2c)2c216，整理得7c212c520.得c(舍)，或c2.所以椭圆方程为1.22.(12分)解：(1)设A（x1，y1），B（x2，y2），则，x1+x2=2，2分于是直线AB的斜率.4分（2） 解、由（1）可知设曲线C在点M处的切线的方程为y=x+n代入得令=0可得m=则易得M（1，）.6分设直线AB的方程为，故线段AB的中点为N（1,1+m），|MN|=|m+|.将代入得.8分当，即时，.从而.10分由题设知，即，解得.所以直线AB的方程为.12分