1、2011-2012学年度第二学期第一次月考2011级数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分）1下列四个数中，是数列n(n-1)中的一项的是（ ）A.56 B. 39 C. 32 D.23 2符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）A.a=1,b=2,c=3 B.a=1,b=,A= C.a=1,b=2, A= D.b = c =1, B = 3 已知等差数列的公差d = ,+ += 80,则 =( ) A. 80 B.120 C.135 D.1604.已知等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（） A. 130 B.170 C. 210 D. 2
2、605. 等差数列中， = - 6， = 6，数列的前n项和为则（ ）A B. = C. D.6 在ABC中一定成立的是( )A.a =b B.a = b C. .a =b D. a = b7. 在ABC中,若 = = 则ABC的形状是（ ）A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形D.直角三角形8已知两个数列 、的前n项和分别是 ，并且满足 = ,则 =（ ）A. B C D9. a、b、c成等比数列，且x和y分别为a与 b, b与c的等差中项，则 + = ( ) A. B. -2 C. 2 D.不确定 10.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、 C的对边，如果2b =a + c ,
3、B = ABC的面积是 ，则 b = ( )A1+ B C. D. 2+ 11.项数为奇数的等差数列，奇数项之和是44，偶数项之和是33，则该数列项数是（ ） A. 5 B.6 C. 7 D. 8 12. 在ABC中a、b、c分别是角A、B、 C的对边, = ,角A=( ) A. B. C. D. 二、填空题（20分）13. 已知等差数列中, ，则 = _14在等比数列中，. = 5 ，则 . . =_15.已知ABC的面积S = ,A = ,则 = _16.已知偶函数 y = f(x)在-1, 0上单调递减，、是锐角三角形的两个内角，则 f( )_f() (填“”或“=”)卷（非选择题，共9
4、0分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 14. 15. 16. 三.解答题（本大题共六小题，满分70分）17.（10分）若数列的前n项和 = + n +1 ,求数列的通项公式，并说明数列是不是等差数列。18.（12分）在ABC中a、b、c分别是角A、B、 C的对边，若 ABC的周长等于20，面积是10，A = ，求 a的值19. 在ABC中a、b、c分别是角A、B、 C的对边， = 3 . （1）求 （2）若 . = ,且a + b =9，求边c 的值.20.(12) 等差数列的各项均为正数，= 3,前n项和为 ， 为等比数列， = 1,且= 64 , = 960 .
5、(1)求 与 (2)求 的前n项和21.(12) 在ABC中a、b、c分别是角A、B、 C的对边，b =2, a= 1 , = (1)求边c 的值 ; (2)求 的值. 22.(12)已知各项均为正数的数列中，= 1 ，的前n 项和，对任意的正整数n ,都有2 = 2P + P - p (pR)都成立，（1）求常数P的值。 （2）求数列的通项公式. 2010-2011学年第二学期第一次月考试题2011级数学试卷（必修一）答案一1-5 ADCCB 6-10CABCA 11.12 CB二13325 14. 25 15 .2 16 三 17. = 不是等差数列18.由面积可求得bc =40再由 可得
6、a =719.（1）由 =3 可得 = 0 C 为锐角 = （2）由 . = 得ab =20a+b =9 + 2ab + =81 + =41 = + -2ab =36 c=620.(1)设的公差d, 的公比为 q ,则d为正数 = 3 +（n 1）d = 由题得 或 故 = 2n +1 = （2） = n(n+2) 的前n项和为 21. （1）由余弦定理可得 c = (2) 由 = 且0C 得 = 由正弦定理得 = 解得 =所以 = = = = 22.(1) P = 1(2) 2 = 2 + p 2 = 2 + p 粮食相减得整理得 ( +)2( - ) -1 =0 + 0 + = (n2)所以为等差数列，公差d = = (n+1)
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