1、山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期10月阶段性检测试题 理一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. =（ ）A. B. C. D. 2.设，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数且，则（ ）A. B. 0 C. D. 4.函数的单调递减区间为（ ）A. B. C. D.5.若， 且，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 6.已知向量,的夹角为,若,则为（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形7.已知函数的最小正周
2、期是，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的图象（ ）A.关于直线对称 B.关于直线对称C.关于点对称 D.关于点对称8.在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（ ）A BC D9.若，则（ ）A B. C. 或 D. 或10.若存在正数使成立，则的取值范围是（ ）A(，) B(2，) C(0，) D(1，)11.已知函数有唯一零点，则实数的值为（ ）A. B. C.或 D.12.已知在(0，)内有且只有一个零点，则在上的值域为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知为锐角，且，则=_.14.设当时，函数取得
3、最大值，则=_.15.如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，动点P在以AB为直径的圆弧APB上，则的取值范围是_16.已知函数,若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题（60分）17.（12分）在中，角A,B,C的对边分别是,已知.（1）求的值;（2）若,求ABC面积的最大值.18.（12分）已知向量,.(1)若,求的值;(2)记,在ABC中,A,B,C的对边分别为,且满足,求函数的取值范围.19.（12分）已知函数为偶函数
4、.（1）求的值;（2）解关于的不等式.20.（12分）已知函数（1）若当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）比较与的大小，并说明理由.21（12分）已知函数，（1）求的极小值；（2）求证：当时，.（二）选考题：共10分。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线，曲线（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1） 求曲线，的极坐标方程；（2） 曲线（为参数，）分别交，于，两点，当取何值时，取得最大值.23 选修4-5：不等式选讲（10分）设函数，.（1） 求不等式的解集；（2） 设不等式的解集为，当时，比较与的大小.数学理答案：一选择：BADBD CBCBD AB二填空：13. . 14. . 15. 16.三解答:17.=18. 19 a=1 0x220. a1 21. 22 :+-4=0 : =2 有最大值 23 （2）f(x)g(x)+3
