1、山西省太原市第五中学2020届高三数学上学期10月阶段性检测试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项). 若集合 , ,则 ( ) 若复数，则= （ ） 设非空集合、满足，则（ ） , , 已知 ， ， ，则实数,的大小关系为（ ） 已知中，是上一点，若，则（ ） 如图是函数()在区间上的图象，为了得到的图象，只要将函数的图象上所有的点( ) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；
2、1-11 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变. 函数 图象大致为( )xyoCxyoD 8.在圆中，若弦， ，则（ ） 已知圆的半径为，、为该圆的两条切线，、为两切点，则的最小值为( ) 在中，若，则的最小值（ ） 若，且，则（ ） 已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则动点的轨迹一定通过的（ ）. 外心 . 内心 . 重心 . 垂心 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上 已知两个单位向量与的夹角为600，则向量在向量方向上的投影为（ ）.若点是所在平面内一点，且满足，则与的面积之比值为（ ） =（ ） 将函数
3、的图象沿着轴向右平移个单位(）后的图象关于轴对称，则的最小值为（ ） 三、解答题(本大题4小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（满分12分）已知函数的图象经过点，.（1）求的值，并求函数的单调递增区间；（2） 若，不等式恒成立，求实数的取值范围. 18.（满分12分）在中，角、的对边分别为, 且满足.（1）求角A的大小；（2）若,求面积的最大值. 19.（满分12分）设函数（1）当时，曲线与直线相切，求实数的值；（2）若函数在1,3上存在单调递增区间，求实数的取值范围. ABCD20. 如图，是直角斜边上一点，记=，= .（1）证明：；（2）若，求的值. 21.（满分12分）已知函数,。（1）设求的最小值；（2） 若曲线与有且仅有一个交点，证明：曲线与在点处有相同的切线，且选做题：请在22、23题中任选一题做答，写清题号如果多做，则按所做第一题记分22.（满 分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为：（为参数）.以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1） 求直线的直角坐标方程；（2） 若点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值,并求出此时点P的坐标. 23. （满 分10分）设函数,已知不等式的解集为。（1） 求；（2） 当时，证明：BCBDA DCCDB CC
