1、云天化中学20162017学年秋季学期期中考试卷高 一 数 学说明: 1时间：120分钟；分值：150分； 2. 本卷分、卷，请将答案填入答题卡第卷 选择题（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意。）1设集合，则（ ）A B C D2满足条件1=1，2，3的集合的个数是（ ）A B C D3函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（ ）A B C D4下列函数中，既是偶函数又在区间（0， +）上单调递减的是（ ）A B C D. 5下面各组函数中为相等函数的是（ ）A B C D6已知函数，则的值是（ ）A B C D 7.已知函数 (其中)，若的图象如图（右）
2、所示，则的图象是 ( )8函数的零点必落在区间（ ）A. B. C. D. 9已知(x)=是（-,+）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）A.（0，1） B.（0，） C.，） D.，1）10已知，则（ ）A. B C. D. 11 设函数为奇函数，则的值为（ ）A. B C. D. 12定义在上的函数对任意都有，且函数的图像关于原点对称，若，则不等式的解集是（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题:13.函数的定义域是_.14.函数的单调增区间为_15.已知都是大于1的正数，,且，,则的值为_.16.已知函数f(x)，若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_
3、三、解答题:17、设，为实数。（1）求，；（2）若，求的取值范围。18、计算：（1）（2）19.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需另投资100元，已知总收益（单位：元）满足函数，其中（单位：元）是仪器的总产量。（1）将利润表示为总产量的函数。（2）当总产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少？20. 已知函数.（1）求；（2）探究函数的单调性，并证明你的结论；（3）若为奇函数，求满足的的取值范围。21. 已知二次函数满足，且的最大值为2.（1）求函数的解析式.（2）求函数在上的最大值。22已知函数是奇函数。（1）求实数的值.（2）是否存在实数，当时，函数的值
4、域是？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由。（3）令函数，当时，求函数的最大值。云天化中学20162017学年上学期期中考试卷高 一 数 学一、选择题：1-5 BBACD 6-10 CABCD 11-12 DA二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、 解答题：17. 解：（1） (5分)（2） （5分） 18（1） （ 6分 ）（2） （6分） 19.解： （1）由题意知总成本为（20000+100）元， （ 6分 ）（2）当时，当时，有最大值25000；当时，是减函数，又，当时，取得最大值25000。即当总产量为300台时，公司所获利最大，为25000元。（ 6分）20. 解：
5、（1） （ 2分 ）（2）的定义域为，任取且，则在上单调递增，且,即在上单调递增。（ 5分 ）(3) 是奇函数，,即,解得,及为.又在上单调递增，。故的取值范围为。（ 5分 ）21.解：（1）已知二次函数满足，且的最大值为2，故函数图像的对称轴为，可设函数根据，求得。故 （ 6分 ）（2）当时，函数在上是减函数，故最大值为当时，函数在上是增函数，在上是减函数，故函数的最大值为综上 ， （ 6分 ）22. 解：（1）因为函数是奇函数，所以即解得。又时，表达式无意义，所以。（ 2分 ）（2）由（1）知函数定义域为当时，由，得，此时在上为增函数，其值域为，则，与题设矛盾，无解；当时，有，此时在上为减函数，其值域为，则，得，符合题意。综上，可得存在实数，满足条件。（ 5分 ）（3）因为，所以，其中。 若，则，此时函数在上为单调递减，所以； 若，则，此时函数在上为单增，所以； 若，此时函数在上单调递增，在为单调递减，所以。综上，可得。（ 5分 ）版权所有：高考资源网()