1、2006南丰中学高三滚动练习四 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1 设全集U = R ，A =，则UA= A B x | x 0 C x | x0 D 02 在等差数列中，=5，则等于 A 4 B 5 C 7 D 83 函数y = (x1 的反函数是 A y =1 (x0 B y =+1 (x0 C y = x + 1 (xR D y = x1 (xR 4 若| ， 且 ，则与的夹角是 A B C D 5 函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是 A B C p D 2p6 已知定义域在1,1上的函数y=f(x 的值域
2、为2,0，则函数y=f(cos 的值域为 A 1,1 B 3,1 C 2,0 D 不能确定7 关于x的不等式axb0的解集为(1,+ ，则关于x的不等式0的解集为 A (1,2 B (,1 (2,+ C (1,2 D (,2 (1,+ 8 函数 为增函数的区间是 A B C D 9 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数 若的最小正周期是，且当时，则的值为 A B C D 10 若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则 A B C D 11 设函数，则的值为 A a B bC a b中较小的数 D a b中较大的数12 g (x ；g (x sin(x ；g (x ；g (x lg sin x
3、 ；g (x lg(x ；g (x 1 其中可以使函数F(x f (x g (x 是偶函数的函数是 ( (A (B (C (D 二、 填写题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡相应位置13 把y = sinx的图象向左平移个单位，得到函数_的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_的图象 14 将长度为a的铁丝折成矩形，则矩形面积y关于一边长x的函数关系是_，其定义域为_15 若指数函数f(x =ax (xR 的部分对应值如下表：x202f(x 0 69411 44则不等式(|x1| 0，且第二项 第五项 第十四项分别是等比数列bn的
4、第二项 第三项 第四项 求数列an与bn的通项公式； 设数列cn对任意正整数n均有成立，其中m为不等于零的常数，求数列cn的前n项和Sn答案一选择题1 C 2 D 3 A 4 B 5 D 6 C 7 B 8 C9 D 10 A 11 C 12 C二 填空题13 ，14 y = sin，15 4 16 317 (1，0 18 (0,1 (1,2 三 解答题19 = 2，tan 解法一：sin2+sin2+ cos2= sin2+ sin2+ cos2 sin2= 2sincos+ cos2= = 解法二：sin2+ sin2+ cos2= sin2+ sin2+ cos2 sin2= 2sinc
5、os+ cos2 1 tan=，为第一象限或第三象限角当为第一象限角时，sin=，cos=，代入1 得2sincos+ cos2=； 当为第三象限角时，sin=，cos=，代入1 得2sincos+ cos2= 综上所述：sin2+ sin2+ cos2=20 解: (1 由已知有且(2 令,则,当时,即且列表如下:12+00+2故此函数的最大值为10,此时21 设DQy，则4xyx220000ySx242002104xy2y280 4200x2210(20000x2 160 4000x23800000 23800000 81063 8106 11 8106元1180万元当且仅当 4000x2
6、即x10时，Smin1180万元22 1 函数在和时取得极值，1，3是方程的两根，2 ，当x变化时，有下表x(-，-1)-1(-1，3)3(3，+)f(x)+0-0+f(x)Maxc+5Minc-27而时f(x 的最大值为c+54要使f(x 2|c|恒成立，只要c+542|c|即可当c0时c+5454当c0时c+542c，c18c-，18 54，+ 23 ： 由题意得：(a1 + d (a1 + 13d = (a1 + 4d 2整理得2a1d = d2 a1 = 1，解得d = 2d = 0不合题意舍去 ，an = 2n 1(n = 1，2，3， 由b2 = a2 = 3，b3 = a5 =
7、9，易求bn = 3n 1 (n = 1，2，3， 当n = 1时，c1 = 6； 当n2时，cn = (4n + 1 mn 1bn = (4n + 1 (3m n 1cn = 当3m = 1即m =时， Sn = 6 + 9 + 13 +(4n + 1 = 6 + = 6 +(n 1 (2n + 5 = 2n2 + 3n + 1 当3m1即m时， Sn = c1 + c2 + + cn都 Sn = 6 + 9 (3m + 13 (3m 2 + + (4n 3 (3m n 2 + (4n + 1 (3m n 1 1 3mSn = 6 3m + 9 (3m 2 + 13 (3m 3 + (4n 3 (3m n 1 + (4n + 1 (3m n2 1 2 得1 3m Sn = 6 + 3 3m + 4 (3m 2 + 4 (3m 3 + 4 (3m n 1 (4n + 1 (3m n= 6 + 9m + 4(3m 2 + (3m 3 +(3m n 1 (4n + 1 (3m n= 6 + 9m +