1、2015.1高一上学期期末数学试题一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为( ）A B C D2函数的定义域是( )A B C D3下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是（ ）A B C D 4已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列推理中正确的是（ ）A BC D5将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）A B C D6设，则、的大小关系是（） A BC D7如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm), 则此几何体的表面积是( ) A BC D8设函数错误！未找到引用源。，则满足错误！未找
2、到引用源。的的取值范围是（）A BC D9设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）ABC D10设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11已知，则的值为 12已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 ； 13 函数的图象恒过定点, 且点在幂函数的图象上，则 14 已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程 15下列说法中，正确的是 （请写出所有正确命题的序号）指数函数的定义域为；函数与函数互为反函数；空集是任何一个集合的真子集；若（为常数），则函数的最大值为；函数的值域为
3、三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合（1）求集合，； （2）求集合，17如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心（1）求圆锥的表面积；（2）经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积18已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于5.(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为8，求直线的方程月份用气量（立方米）煤气费（元）144.002251400335190019某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如
4、下表所示：该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费十超额费十保险费若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费元和每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元（1）根据上面的表格求的值；（2）记用户第四月份用气为立方米，求他应交的煤气费（元）20已知四棱锥的底面为平行四边形，分别是棱的中点，平面与平面交于，求证：（1）平面； （2）21已知函数，其中（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；（3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围高一年级数学科参考答案填空题：12、17解：（1）由题意可知，则，即该圆锥
5、的底面半径，母线所以该圆锥的表面积为；4分（2）在中， 6分是的中点，小圆锥的高h，小圆锥的底面半径r，则截得的圆台的体积为12分18解：(1)由题意，得5，化简，得x2y22x2y230即(x1)2(y1)225点M的轨迹方程是(x1)2(y1)225，轨迹是以(1,1)为圆心，以5为半径的圆(2)当直线l的斜率不存在时，l：x2，此时所截得的线段的长为28，l：x2符合题意当直线l的斜率存在时，设l的方程为y3k(x2)，即kxy2k30，圆心到l的距离d，由题意，得24252，解得k直线l的方程为xy0即5x12y460综上，直线l的方程为x2，或5x12y46019解：（1)月份的用气
6、量没有超过最低额度，所以 2分月份的用气量超过了最低额度，所以，解得 6分（2）当时，需付费用为元 8分当时，需付费用为元 12分所以应交的煤气费 14分 20证明：（1）如图，取的中点，连接分别是的中点，2分平面，平面，平面4分是的中点，四边形是平行四边形，5分又平面，平面，平面7分， 平面平面9分平面， 平面 10分（2）平面平面，且平面平面，平面平面 13分 14分21解：（1）函数是偶函数， 1分即函数的图象是顶点为，对称轴为且开口向下的抛物线，在区间上递增，在区间上递减又 函数在区间上的最小值为 3分（3）对于，函数的图象恒在函数图象上方，等价不等式在上恒成立，即在上恒成立，9分，解得 13分所求实数的取值范围为 14分 版权所有：高考资源网()
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