1、2015.1高一上学期期末综合测试题（一）第一卷一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、设集合，则下列关系中正确的是 ( )(A) (B)(C) (D)2.函数的零点所在的大致区间是 （ ）A（1，2） B（2，3） C和（3，4） D3.下列说法不正确的是 （ ） A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B.同一平面的两条垂线一定共面； C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4直线x-2y10关于直线x1对称的直线方程是 ( ) A.x2y-10 B.2xy-10 C.2
2、xy-30 D.x2y-305.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）A3a2 B6a2 C12a2 D24a26某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ） A2 B4 CD8 7. 已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是 （ ）（A） （B） （C） （D）8.如图，ABC中，ACB90，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点Pl，当点P逐渐远离点A时，PCB的大小（ ）A变大 B变小 C不变 D有时变大有时变小9.函数恒过定点M，直线恒过定点N，则直线MN的斜率是 （ ）A1 B.-5 C.-1 D.510.由直线y=x+2
3、上的点向圆引切线，则切线长的最小值为A B. C. D. 二 填空题（本大题共5题，每题5分，共25分）11已知幂函数fx过点8,2,则f3_.12.直线l1：ax2y-20与直线l2：x(a1)y10平行，则a_.13. 已知点P是圆C：x2y24xay-50上任意一点，P点关于直线2xy-10的对称点也在圆C上，则实数a_.14.若球的体积与其表面积数值相等，则球的半径等于_.15.已知点M(8,6),N为圆上一动点，当N在圆上运动时，则MN的中点P的轨迹方程为_.三、简答题本大题共6题，共75分16. （）；（）.17.ABCA1B1C1ED第17题图已知直三棱柱中，是中点，是中点.（）
4、求三棱柱的体积；（）求证：；（）求证：面.18. 已知平面内两点.（）求的中垂线方程；（）求过点且与直线平行的直线的方程；（）一束光线从点射向（）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.19.已知圆M过点C(1，1)，D(1，1)，且圆心M在xy20上(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x4y80上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB的面积的最小值20.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD是等腰直角三角形，APD90，且平面PAD平面ABCD.求证：PAPC；若AD2，AB4，求三棱锥P-ABD的体积；在条件下，求四棱锥P-ABC
5、D外接球的表面积. 21.已知且，函数.()求的定义域D及其零点；（）试讨论函数在定义域D上的单调性；（）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.高一数学模拟（一）答案一、 选择题15：CBDDB 610：CBCAB二、填空题11、 12、1 13、-10 14、3 15、三、简答题16、（本小题满分12分）解：（） -6分（） -12分17、（本小题满分12分）解：（） -3分（）,为等腰三角形为中点， -4分为直棱柱，面面 -5分ABCA1B1C1EDF面面,面，面-6分 -7分（）取中点，连结，-8分分别为的中点，-9分(注：此处的I是交集符号，由于版本原因不显示)面面 -11分
6、面面 . -12分18. （本小题满分12分）解：（），的中点坐标为-1分，的中垂线斜率为 -2分由点斜式可得 -3分的中垂线方程为 -4分（）由点斜式 -5分直线的方程 -6分（）设关于直线的对称点 -7分， -8分解得 -10分， -11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为. -12分19.解：(1)圆M的方程为(x1)2(y1)24.(2)因为四边形PAMB的面积SSPAMSPBM12AMPABMPB，又AMBM2，PAPB，所以S2PA，而PA，即S2.因此要求S的最小值，只需求PM的最小值，即在直线3x4y80上找一点P，使得PM的值最小，所以PMmin3，所以四边形PAMB的面积的最小值为22.(注：此后两题的答案是本试卷的最后两题20、21题的答案，由于是图片格式不再修正) 版权所有：高考资源网()
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