1、 右玉一中2014-2015学年下学期期中考试（卷） 高二数学（文）本试卷，满分为150分。考试用时120分。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合M=-1，0，1，N=0，1，2，则MN=（）A-1，0，1，2 B-1，0，1 C-1，0，2 D0，12、是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ） y = sin x（x R ）是三角函数； 三角函数是周期函数； y = sin x（x R ）是周期函数.A . .
2、 . 4. 函数的单调递减区间为( ). . . . 5.“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.必要但不充分条件 B.充分但不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6、执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（）A 4 B 5 C 6 D 77、直线和垂直，则实数的值为( )A. B. C. D.8、直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不能确定9. 若根据10名儿童的年龄 x（岁）和体重 y（）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y = 2 x + 7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（ ）A.1
3、7 B.16 C.15 D.1410、函数的图象大致是（ ）11、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为A B C D12、已知函数f（x）=x3+ax29x+1，下列结论中错误的是（ ）A x0R，f（x0）=0B“a=3”是“3为f（x）的极大值点”的充分不必要条件C若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（x0，+）单调递增D若3是f（x）的极值点，则f（x）的单调递减区间是（1，3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、某中学共有学生人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现采用分层抽样的方法，抽取人进行体育达标检测，则抽
4、取高二年级学生人数为 .14如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，则在第n个图形中共_ _有个顶点.(用n表示) 15、曲线在点处的切线方程为 .16、在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程是 (为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程是 .三、解答题：共六道题（1721题12分，22题10分）17、（本小题满分12分）为了更好的了解某校高三学生期中考试的数学成绩情况，从所有高三学生中抽取40名学生，将他们的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40，50），50，60），90，100后得到如图所示的频率分布直方图（1）若该校高
5、三年级有1800人，试估计这次考试的数学成绩不低于60分的人数及60分以上的学生的平均分；（2）若从40，50）与90，100这两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率 18、（本小题满分12分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：性别与看营养说明列联表 单位 名男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计6050110（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为10的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?（2）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提
6、下认为性别与是否看营养说明之间有关系？ 下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式：，其中)19、（本小题12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为 （为参数），若以直角坐标系 的点为极点，为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（1）求直线的倾斜角；（2）若直线与曲线交于两点，求AB的距离20.（本小题共12分）如左边图，是等边三角形， ，分别是，的中点，将沿折叠到的位置，使得.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面.AC/DMNGB21、（本小题1
7、2分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为.（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;（2）已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最大值。22、（本小题10分）设函数.（）当时，求函数的图象在点处的切线方程； （）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；右玉一中2015年5月考试答题卡高二文数姓名：准 考 证 号012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789考场：班级：正确填涂：错误填涂 缺考 违纪 填涂要求
8、填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。一.客观题(每题5分，共60分) 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd二.填空题(20分)13. 14. 15. 16. 17.（12分）18.（12分）19.（12分）20.(12分) AC/MNGDB21.(12分)22.(10分) 右玉一中2014-2015学年高二下学期期中考试 数 学（文科）一、
9、选择题：AABDA ADACC DB13、93 14、 15、y=2x+1 16、17、【答案】（1）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以10（0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01）=1解得a=0.03根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为110（0.005+0.01）=0.85由于高三年级共有学生1800人，可估计该校高三年级数学成绩不低于60分的人数约为18000.85=1530人可估计不低于60分的学生数学成绩的平均分为：650.2+750.3+850.25+950.1=66.25（2）成绩在40，50）分数段内的人数为400.05=2人，成绩在90，100
10、分数段内的人数为400.1=4人，若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法有15种如果两名学生的数学成绩都在40，50）分数段内或都在90，100分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10如果一个成绩在40，50）分数段内，另一个成绩在90，100分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10则所取两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10分的取法数为7种，所以所求概率为18. （14分）（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有名，样本中不看营养说明的女生有名；(2) 假设：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则应该很小. 根据题中的列联表得 在犯
11、错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系19、【答案】20（ 143分）证明：（1）因为，分别是，的中点，ABC /DMNG 所以.因为平面，平面， 所以平面. 2分 同理平面.4分 又因为，5分 所以平面平面. 6分 （2）因为，所以.又因为，且，所以平面. 8分 因为平面，所以. 9分 因为是等边三角形， 不防设，则 ，可得.11分由勾股定理的逆定理，可得. 所以平面21、【答案】解：(1)直线l的极坐标方程,则,即,所以直线l的直角坐标方程为;(2)P为椭圆上一点,设,其中,则P到直线l的距离,其中所以当时,的最大值为22 解：（）当时，所以切线的斜率为.又，所以切点为.故所求的切线方程为：即. （），. 令，则. 当时，；当时，. 故为函数的唯一极大值点，所以的最大值为=. 由题意有，解得. 所以的取值范围为. 版权所有：高考资源网()
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