1、原平市第一中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1已知全集U=R，集合，那么ABCD2的值为ABCD3设，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4有关下列命题，其中说法错误的是A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是的必要不充分条件C若是假命题，则都是假命题D命题假如，则，都有。5直线的倾斜角是ABCD 6对于与圆的位置关系一定是A相离B相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心7曲线与直线有两个交点时，实数k的范围ABCD8从直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为ABCD9已知P是以F1、F2
2、为焦点的椭圆上的一点，若，则此椭圆的离心率为ABCD10如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状水面四边形EFGH的面积不改变棱A1D1始终与水面EFGH平行当EA1A时，AE+BF是定值。其中正确说法是ABCD11一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为ABCD12如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1底面ABC，AB=BC=AA1，ABC=，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1形成的角是ABCD二、填空题（每小题5分，共20分
3、）13一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABEFAB与CM可形成角为EF与MN是异面直线MNCD以上四个命题，正确命题序号是_ 14若圆与圆的公共弦长为，则a= 。15若有意义，则函数的值域是 。16在等差数列中，若，则= 。三、解答17（10分）设P：关于x的不等式的解集为 Q：函数的定义域为R，若P或Q为真，“P且Q”为假，求a的范围。18（12分）过点有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程。19（12分）在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB，EFFB，BFC=，BF=FC，H为BC的中点。（1）求
4、证FH面EDB（2）求证AC面EDB（3）求四面体B-DEF的体积20（12分）已知圆。求证：（1）不论m取何值，圆心在同一条直线l上。（2）与l平行的直线被圆所截得的线段长与m无关。21（12分）已知点A（1，0），B（0，1），C（2，cos）。（1）若，求值。（2）若，其中O为坐标原点，求的值。22（12分）已知椭圆，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率。（1）求椭圆C2的方程。（2）设O为坐标原点，点A、B分别在椭圆C1和C2上，求直线AB的方程。20122013学年度第一学期期中考试试题高二数学（理）答题卡二、填空题（每小题5分，共20分）13 _14 。15_ _ _ 16_ _三、解答题（70分）17（10分）18（12分）19（12分）20（12分）21（12分）22（12分）
