1、第2课时 用画图的策略解决问题（2）【教学内容】教科书第5051页例2和相关练习。【教学目标】1.使学生经历探索解决问题策略的过程，初步学会画示意图整理条件和问题的方法，并能根据示意图分析数量关系，确定解题思路；能正确解答与长（正）方形面积计算有关的实际问题。2.使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析和解决问题的能力，发展几何直观。3.使学生在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，获得一些学习成功的体验，树立学好数学的信心，逐步养成认真负责的学习态度和习惯。【教学重、难点】重点
2、：感受用画示意图的方法整理信息的价值。难点：学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。【教学过程】一、复习铺垫出示下面的题目，让学生口答。李大爷家有两块长方形的菜地。一块长10米，宽8米。这块菜地的面积是多少平方米?另一块的面积是90平方米，长是15米，宽是多少米?提问：求长方形的面积，一般要知道什么条件?已知长方形的面积和长，可以求出什么?已知长方形的面积和宽呢?小结：我们已经知道：长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长。根据长方形和正方形的面积计算公式可以解决很多有关长方形、正方形面积的实际问题，今天这节课我们就来研究这样的问题。二、
3、自主探究1.画图表示条件和问题。出示教科书第50页的例2，指名读题。提问：题中有哪些已知条件?要求的问题是什么?你能找出解决问题的方法吗?根据题中的条件和问题，你能想到什么?学生可能说说自己对题目中条件和问题的理解，也可能提出一些疑问，还可能联系以往的解题经验想到画图整理条件和问题的方法。谈话：对一些条件较多，数量关系比较复杂的问题，我们可以试着先画图整理题中的条件和问题，再借助画出的图示分析数量关系。画图表示题意时，可以按题目叙述的顺序一步一步地来画。例如，题中第一个条件是“一块长方形花圃，长8米”，我们就可以先画一个长方形表示这个花圃，（在黑板上画出一个长方形）并标出长方形的长是“8米”，
4、（在图上标出“8米”）接下来，应该怎样表示其他的条件以及问题呢?请大家先试一试，并在小组里交流你的画法。学生画图，教师巡视，并对有困难的学生作必要的帮助和指导。指名展示自己画出的示意图，并说明是怎样表示花圃的长增加3米，面积增加18平方米的，题目中要求的问题是什么，是图中的哪一部分。对学生画出的示意图作适当讲评，使学生认识到：长增加3米，就要把长延长一些，得到一个新的长方形。由于原来长方形的长是8米，延长的部分是3米。因此，表示3米的部分要画得短一些。教师将黑板上的图画完整，并标出相应的条件和问题，提问：这里画出的图与上节课学习的线段图有什么不同?指出：像这样的图，习惯上人们称它为示意图。（板
5、书：示意图）2.探索解题思路。启发：请同学们仔细观察画出的示意图，想一想，现在的长方形花圃和原来的比，什么变化了，什么没有变化?求原来花圃的面积，要先求什么?先自己想一想，再和小组里的同学交流。学生独立思考，并和小组里的同学交流。结合全班交流，追问：你是怎样想到要先求长方形宽的?（要求原来花圃的面积，原来花圃的长已经知道，所以要先求原来花圃的宽，而根据长方形的长增加3米，面积增加18平方米，可以求出增加后长方形的长，也就是原来长方形花圃的宽。）3.列式解答并检验。让学生独立列式计算，并交流每一步计算所表示的意思。提问：这道题，你想怎样检验?根据学生的回答，板书检验的过程。4.回顾与反思。提问：
6、请同学们回顾上面的解题过程，想一想，解决上面的问题时，是怎样画图表示条件和问题的?分析数量关系时是怎样想的?所画出的示意图对分析数量关系有怎样的帮助?小结：当实际问题的数量关系比较复杂，不能很快找到解题思路时，我们可以用画图的方法表示题中的条件和问题，这样可以把复杂的数量关系用直观形象的方式表示出来，再借助示意图分析数量关系，找到正确的解题思路，这就是我们今天学习的用画图的策略解决问题。板书课题：用画图的策略解决问题（2）。三、巩固应用1.做练习八第6题。（1）出示第（1）题，让学生说一说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。在黑板上画一个长方形，提问：如果用一个长方形表示王大叔家的苗圃，
7、你能在图中画出增加的部分吗?指名板演，其他同学在下面完成。反馈：你是怎样表示苗圃的长增加5米的?面积增加的是哪一部分?提问：怎样求苗圃的宽?让学生口头列式解答，教师板书算式：75515（米）。（2）出示第（2）题，谈话：你能画图表示这道题目中的条件和问题吗？指名到黑板上画一画，其他同学在下面完成。反馈：你是怎样画图表示减少的部分的?提问：这道题可以怎样列式解答?学生列式计算后，组织反馈，并板书算式：125525（米）。（3）组织比较。谈话：请大家比较上面的两道题，它们有什么相同和不同的地方。学生在小组里活动，教师巡视。组织反馈，并小结：第（1）题长方形的长增加，第（2）题长方形的宽减少，两道题
8、都可以用画示意图的方法整理条件和问题。解决问题时，可以用增加（或减少）部分的面积除以某一边增加（或减少）的长度，求出原来长方形另一条边的长度。2.做第51页“练一练”。出示题目后，先让学生读一读题目，再在图中画出减少的部分。指名展示画图的过程和结果，并根据学生的交流，把示意图补充完整。谈话：你能根据画出的示意图分析题中的数量关系吗?先想一想，再和同桌说一说求现在鱼池的面积是多少平方米，要先求出什么。学生按要求活动，教师巡视，并对有困难的学生进行个别辅导。组织交流后，学生列式解答，并进行检验。交流列式计算、检验的过程和结果，并鼓励学生用不同的方法列式解答。比较：请同学们把“练一练”和例题进行比较
9、，说一说它们有什么相同和不同的地方?解决这两个问题，我们都运用了什么解决问题的策略?3.做练习八第7题。读题后，让学生说一说“操场的一组对边各增加18米”表示什么意思，明确：把一组对边各增加18米，就是沿着一个方向把正方形的一组对边各延长18米。谈话：你能画示意图整理题目中的条件和问题吗?先试一试，再和同学交流。指名展示画出的示意图，并具体说说画图表示条件和问题的方法。谈话：这道题可以怎样解答?请大家先看图分析数量关系，再列式解答。学生完成后，组织反馈。4.做练习八第8题。出示题目，让学生自由读题，并说说题目中的已知条件和问题。谈话：你能画图表示1个方队的队列吗?自己先试一试，并和同学交流。提
10、示：如果能在头脑里想象出队列，也可以只画图表示你认为队列中最主要的部分，或者不画图。学生按提示活动，教师巡视，了解哪些学生画出了完整的队列，哪些学生只画了队列的一部分，哪些学生能在头脑中想象出队列。指名展示各种不同的情况，并组织讲评。提问：你认为解决这个问题的关键是什么?让学生列式解答，并组织反馈。四、全课总结提问：这节课我们学习了什么?你有哪些收获和体会?对自己的学习有怎样的评价?五、课外作业做练习八第5题。【板书设计】用画图的策略解决问题（2）【教学反思】在本节课的教学过程中，先让学生阅读并理解题意。引导学生自主寻求解决问题的策略，并通过比较与交流使画图的策略成为学生解决问题的自觉需要；再通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、交流画图的价值等一系列活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题过程中的作用；最后，引导学生结合示意图探究并理解解决问题的思路。本节课的教学活动，在强调合作交流的同时，突出了学生的独立思考，这样既提高了小组交流的质量，又发展了学生的数学思维。
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