1、课后限时集训(七十一)算法与算法框图建议用时：25分钟一、选择题1古代著名数学典籍九章算术在“商功”篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以高，最后除以36.”可以用算法框图写出它的算法，如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为()A32B29 C27D21D由题意可得a6，b12，h3，可得A3(661212612)756，V21.故算法框图输出V的值为21.故选D.2定义某种运算：Smn的运算原理如下边的算法框图所示，则6547()A
2、3B1 C4D0 A由算法框图可知656(51)24，477(41)21，故654724213.故选A.3如图的算法框图的功能是求满足135n111111的最小正整数n，则空白处应填入的是()A输出i2B输出iC输出i1D输出i2D假设最小正整数n使135n111111成立，此时的n满足M111111，则语句MMi，ii2继续运行，此时ii2，所以图中输出i2.即输出i2.故选D.4设x117，x219，x320，x421，x523，将这五个数据依次输入如图算法框图进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是()AS4，即5个数据的标准差为4BS4，即5个数据的方差为4CS20，即5个数据的方差为
3、20DS20，即5个数据的标准差为20B数据x117，x219，x320，x421，x523，则(1719202123)20，根据算法框图进行计算，则输出S(1720)2(1920)2(2020)2(2120)2(2320)24，它是计算这5个数据的方差故选B.5执行如图所示的算法框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5B4 C3D2D假设N2，算法框图执行过程如下：t1，M100，S0，12，S0100100，M10，t2，22，S1001090，M1，t3，32，输出S9091.符合题意N2成立显然2是最小值故选D.6下面算法框图的算法思路源于几何原本中的“碾转相除
4、法”，若输入m210，n125，则输出的n为()A2B3 C5D7C由算法框图可知，算法框图运行过程如下：m210，n125，r85；m125，n85，r40；m85，n40，r5；m40，n5，r0，此时退出循环，输出n5.故选C.7为计算S1，设计了如图所示的算法框图，则在空白框中应填入()Aii1Bii2Cii3Dii4B由算法框图的算法功能知执行框NN计算的是连续奇数的倒数和，而执行框TT计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是ii2，故选B.二、填空题8执行如图所示的算法框图，若输入x的值满足2x4，则输出y值的取值范围是_3,2根据输入x值满足2x4，利用函数的定
5、义域，分成两部分：即2x2和2x4.当2x2时，执行yx23的关系式，故3y16，退出循环，输出n4.10若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn(mod m)，例如835(mod 6)执行如图所示的算法框图，则输出的结果为_2 031初始值n2 017，i1，第一次循环，i2，n2 019，满足n除以6余3，但不满足n除以5余1；第二次循环，i4，n2 023，不满足n除以6余3；第三次循环，i8，n2 031，满足n除以6余3，且满足n除以5余1，退出循环，输出n2 031.1执行如图所示的算法框图，则输出x的值为()A2B CD3Ax，当i1时，x；i2时，x2；i3时，x3；i4
6、时，x，即x的值周期性出现，周期为4，2 01850442，则输出x的值为2，故选A.2(2020开封市第一次模拟考试)已知Fn是斐波那契数列，则F1F21，FnFn1Fn2(nN*且n3)如图算法框图表示输出斐波那契数列的前n项的算法，则n()A10B18 C20D22C执行算法框图，i1，a1，b1，满足条件，输出斐波那契数列的前2项；a112，b123，i2，满足条件，输出斐波那契数列的第3项、第4项；每经过一次循环，输出斐波那契数列的2项，i11时，共输出了斐波那契数列的前20项，此时不满足条件，退出循环体故n20，故选C.3(2020广州市调研检测)如图所示，利用该算法在平面直角坐标
7、系上打印一系列点，则打印的点在圆x2y225内的个数为()A3B4 C5D6B运行程序，打印出的点如下：(3,6)，(2,5)，(1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中(1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)四个点在圆x2y225内故选B.4.(2020北京市适应性测试)如图所示算法框图是为了求出满足3n2n2 020的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA2 020和nn1BA2 020和nn2CA2 020和nn1DA2 020和nn2D因为要求A2 020时的最小偶数n，且在“否”时输出，所以在“”内不能填入“A2 020”，而要填入“A2 020”；因
8、为要求的n为偶数，且n的初始值为0，所以在“”中n依次加2可保证其为偶数，故应填“nn2”故选D.1如图1，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面设移完n片金片总共需要的次数为an，可推得an12an1.如图2是求移动次数的算法框图模型，则输出的结果是() 图1图2A1 022B1 023 C1 024D1 025B根据算法框图有：S1；第一次循环，S3；第二次循环，S7；第三次循环，S15，第九次循环S1 023，S1 000，输出S1 023，故选B.2
9、2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为论小于某值的素数个数的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为n(x)的结论(素数即质数，lg e0.434 29)根据欧拉得出的结论，如下算法框图中若输入n的值为100，则输出k的值应属于区间()A(15,20B(20,25C(25,30D(30,35B该算法框图是统计100以内素数的个数，由题可知小于数字x的素数个数大约可以表示为n(x)，则100以内的素数个数为：n(100)50lg e22.故选B.